Câu hỏi:
2 năm trước
Rút gọn biểu thức \(5\sqrt a - 4b\sqrt {25{a^3}} + 5a\sqrt {16a{b^2}} - \sqrt {9a} \) với $a \ge 0;b \ge 0$ ta được kết quả là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(5\sqrt a - 4b\sqrt {25{a^3}} + 5a\sqrt {16a{b^2}} - \sqrt {9a} \)$ = 5\sqrt a - 4\sqrt {25{a^3}{b^2}} + 5\sqrt {16a{b^2}.{a^2}} - \sqrt 9 .\sqrt a $
$ = 5\sqrt a - 4\sqrt {25} .\sqrt {{a^3}{b^2}} + 5\sqrt {16} .\sqrt {{a^3}{b^2}} - 3\sqrt a $$ = \left( {5\sqrt a - 3\sqrt a } \right) - \left( {4.5\sqrt {{a^3}{b^2}} - 5.4\sqrt {{a^3}{b^3}} } \right)$$ = 2\sqrt a $
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức đưa thừa số vào trong dấu căn và công thức khai phương một tích để xuất hiện nhân tử chung từ đó thực hiện phép tính.
Đưa thừa số vào trong dấu căn
+) $A\sqrt B = \sqrt {{A^2}B} $ với $A \ge 0$ và $B \ge 0$
+) $A\sqrt B = - \sqrt {{A^2}B} $ với $A < 0$ và $B \ge 0$
Công thức khai phương một tích
$\sqrt {AB} = \sqrt A .\sqrt B \,\,\left( {A \ge 0;B \ge 0} \right)$
Câu hỏi khác
Câu 6:
Điền vào các vị trí $\left( 1 \right);\left( 2 \right)$ trong bảng sau ($R$ là bán kính của đường tròn, $d$ là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :
|
$R$ |
$d$ |
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn |
|
$5cm$ |
$\,4\,cm$ |
...............$\left( 1 \right)$................... |
|
$8cm$ |
...$\left( 2 \right)$... |
Tiếp xúc nhau |
150
