Đề kiểm tra 45 phút chương 7: Góc với đường tròn - Đề số 1

Cho hình vẽ dưới đây, góc $DIE$ có số đo bằng

Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng $90^\circ$ có số đo 

Chọn khẳng định đúng.  Cho đường tròn $\left( O \right)$ có dây $AB > CD$ khi đó

Kết luận nào sau đây là đúng.

Cho nửa đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB$ và $C$ là điểm trên cung nhỏ $AB$ (cung $CB$ nhỏ hơn cung $CA$ ). Tiếp tuyến tại $C$ của nửa đường tròn cắt đường thẳng $AB$ tại $D$ . Biết tam giác $ADC$  cân tại $C$ . Tính góc $ADC$ .

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ và một cung $AC$ có số đo nhỏ hơn $90^\circ$. Vẽ dây $CD$ vuông góc với $AB$ và dây $DE$ song song với $AB$. Chọn kết luận sai?

Cho hình vẽ dưới đây.

Khi đó mệnh đề đúng là:

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ nội tiếp đường tròn tâm $O.$ Trên $\left( O \right)$ lấy điểm $D$ thuộc cung $AC$. Gọi $E = AC \cap BD,\,\,F = AD \cap BC.$ Khi đó mệnh đề đúng là:

Cho ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng sao cho $B$ nằm giữa $A$ và $C$ . Chọn khẳng định nào sau đây đúng?

Một hình tròn có diện tích $S = 144\pi \,\left( {c{m^2}} \right)$ . Bán kính của hình tròn đó là:

Cho nửa đường tròn $\left( {O;R} \right)$ đường kính $BC.$ Lấy điểm $A$ trên tia đối của tia $CB.$ Kẻ tiếp tuyến $AF,Bx$ của nửa đường tròn $\left( O \right)$ (với $F$ là tiếp điểm). Tia $AF$ cắt tia $Bx$ của nửa đường tròn tại $D.$ Khi đó tứ giác $OBDF$ là:

Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $M$ và $\widehat {BAD} = {70^0}$ thì $\widehat {BCM} = ?$

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O;R),$đường cao $AH,$ biết $AC = 9{\rm{ }}cm,$ $AB = 12{\rm{ }}cm,$ $AH = 4{\rm{ }}cm.$ Tính bán kính của đường tròn $(O)$.

Cho nửa đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ và một điểm $C$ trên nửa đường tròn. Gọi $D$ là một điểm trên đường kính $AB$; qua $D$ kẻ đường vuông góc với $AB$ cắt $BC$ tại $F$, cắt $AC$ tại $E$. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại $C$cắt $EF$ tại $I.$Khi đó

Cho $\left( {O;4} \right)$  có dây $AC$ bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây $BC$ bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó ( điểm $C$ và $A$ nằm cùng phía với $BO$ ). Tính số đo góc $ACB$ 

Cho $\Delta ABC$ vuông ở $A$ . Trên cạnh $AC$ lấy điểm $M$ và vẽ đường tròn đường kính $MC$ . Kẻ $BM$ cắt đường tròn tại $D$ . Đường thẳng $DA$ cắt đường tròn tại $S$ . Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh $a\,\left( {cm} \right)$ là 

Cho tam giác đều $ABC$ nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$. Độ dài của các cung $AB,BC,CA$ đều bằng $4\pi$. Diện tích của tam giác đều $ABC$ là:

Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $\left( O \right)$ vẽ hai tiếp tuyến $MA, MB$ với $\left( O \right)$ tại $A$ và $B.$ Qua $A$ vẽ đường thẳng song song với $MB$ cắt đường tròn tại $C.$

Nối $C$ với $M$ cắt đường tròn $\left( O \right)$ tại $D.$  Nối $A$ với $D$ cắt $MB$ tại $E.$ Chọn câu đúng

Cho $A$ là điểm cố định trên đường tròn $\left( {O;R} \right).$ Gọi $AB$ và $AC$ là hai dây cung thay đổi trên đường tròn $\left( O \right)$ thỏa mãn $\sqrt {AB.AC}  = R\sqrt 3 .$ Khi đó vị trí của $B,\,C$ trên $\left( O \right)$ để diện tích $\Delta ABC$ lớn nhất là: