Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 5

Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số $y = 2x + 1$

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}8x + 7y = 16\\8x - 3y =  - 24\end{array} \right.\). Nghiệm của hệ phương trình là

Phép tính $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}{{.7}^2}} $ có kết quả là?

Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

Cho $\alpha $ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

Với điều kiện nào của \(x\)  thì biểu thức \(\dfrac{{\sqrt { - 3x} }}{{{x^2} - 1}}\)  có nghĩa?

Điểm nào sau đây thuộc ĐTHS $y = 2{\rm{x}} + 1$:

Cho phương trình: \({x^4} + m{x^2} + 2m + 3 = 0\) (1). Với giá trị nào dưới đây của $m$ thì phương trình (1) có $4$  nghiệm phân biệt ?

Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính chiều cao hình trụ biết bán kính hình trụ là $1cm.$

Cho phương trình: \({x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + {m^2} + m + 1 = 0\) (1)

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng:

Cho \(B = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }} + \dfrac{1}{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }} - \dfrac{2}{{\sqrt 3  - 1}}\) và \(C = \left( {2\sqrt 3  - 5\sqrt {27}  + 4\sqrt {12} } \right):\sqrt 3 \). Chọn đáp án đúng.

Tính $\Delta '$ và tìm số nghiệm của phương trình \(7{x^2} - 12x + 4 = 0\) .

Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là

Cho $a$ là số không âm, $b$ là số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đường tròn $\left( {O;3cm} \right)$, lấy điểm $A$ sao cho $OA = 6cm$. Từ \(A\) vẽ tiếp tuyến $AB,AC$ đến đường tròn $\left( O \right)$  ($B,C$ là tiếp điểm). Chu vi tam giác $ABC$ là

Số giao điểm của đường thẳng $d:y = 2x + 4$ và  parabol  $\left( P \right):y = {x^2}$ là:

Cho phương trình bậc hai: \({x^2} - 2px + 5 = 0\) có $1$  nghiệm \({x_1} = 2\)

Tìm giá trị của $p$ và nghiệm \({x_2}\) còn lại:

Nghiệm của phương trình  \(\sqrt {4x - 20}  + \sqrt {x - 5}  - \dfrac{1}{3}\sqrt {9x - 45}  = 4\) là

Cho biểu thức $P = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x - 9}} - \dfrac{1}{{\sqrt x  + 3}}} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)$. Rút gọn \(P\) .

Rút gọn biểu thức: $A = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{2} - \dfrac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\left( {\dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}} - \dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}} \right)$ v ới \(x > 0;\,\,x \ne 1.\)

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(y =  - 2x + m + 2\) và \(y = 5x + 5 - 2m\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Cho đường thẳng $d$ vuông góc với $d':y =  - \dfrac{1}{3}{\rm{x}}$ và $d$ đi qua $P\left( {1; - 1} \right)$ . Khi đó phương trình đường thẳng $d$ là:

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}4\sqrt x  - 3\sqrt y  = 4\\2\sqrt x  + \sqrt y  = 2\end{array} \right.$. Biết nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $x.y$

Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x + 1}}{3} - \dfrac{{y + 1}}{4} = \dfrac{{4x - 2y + 2}}{5}\\\dfrac{{2x - 3}}{4} - \dfrac{{y - 4}}{3} =  - 2x + 2y - 2\end{array} \right.\)

cũng là nghiệm của phương trình \(6mx - 5y = 2m - 66\).

Cho hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}mx - y = 2m\\4x - my = m + 6\end{array} \right..\) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right)\), tìm giá trị của m để : \(6x - 2y = 13.\)

Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau \(38\,km\) . Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau $2$ giờ. Hỏi vận tốc của người thứ nhất, biết rằng đến khi gặp nhau, người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai \(2\,km\) ?

Tìm tham số $m$ để đường thẳng $d:y = mx + 2$ cắt  parabol  $\left( P \right):y = \dfrac{{{x^2}}}{2}$  tại hai điểm phân biệt

Tìm tham số $m$ để đường thẳng $d:y = 2x + m$ và  parabol  $\left( P \right):y = 2{x^2}$  không có điểm chung

Tìm các giá trị của m để đường thẳng \(d:\,\,y = 2\left( {m - 1} \right)x - m - 1\) cắt parabol (P): \(y = {x^2}\) tại hai điểm có hoành độ trái dấu.

Cho tam giác nhọn \(ABC\) hai đường cao \(AD\) và \(BE\) cắt nhau tại \(H\). Biết \(HD:HA = 1:2\). Khi đó \(\tan \widehat {ABC}.\tan \widehat {ACB}\) bằng

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 16,AC = 14\) và \(\widehat B = {60^0}\). Tính $BC$

Một máy bay đang bay ở độ cao $10km$ so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay. Để đường bay và mặt đất hợp thành một góc an toàn là ${15^0}$ thì phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (  làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân)

Cho hai đường tròn  $\left( O \right);\left( {O'} \right)$ cắt nhau tại $A,B$, trong đó $O' \in \left( O \right)$. Kẻ đường kính $O'OC$ của đường tròn $\left( O \right)$. Chọn khẳng định sai?

Cho tam giác nhọn \(ABC\)  nội tiếp \(\left( O \right)\) . Kẻ tiếp tuyến \(xAy\) với \(\left( O \right)\) . Từ \(B\) kẻ \(BM{\rm{//}}xy\left( {M \in AC} \right)\) . Khi đó tích $AM.AC$ bằng

Cho \(\Delta ABC\) vuông ở $A$ . Trên cạnh $AC$ lấy điểm $M$ và vẽ đường tròn đường kính $MC$ . Kẻ $BM$ cắt đường tròn tại $D$ . Đường thẳng $DA$ cắt đường tròn tại $S$ . Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

Từ điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) vẽ hai tiếp tuyến \(MA, MB\) với \(\left( O \right)\) tại \(A\) và \(B.\) Qua \(A\) vẽ đường thẳng song song với \(MB\) cắt đường tròn tại \(C.\)

Nối \(C\) với \(M\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(D.\)  Nối \(A\) với \(D\) cắt \(MB\) tại \(E.\) Chọn câu đúng

Cho \(A\) là điểm cố định trên đường tròn \(\left( {O;R} \right).\) Gọi \(AB\) và \(AC\) là hai dây cung thay đổi trên đường tròn \(\left( O \right)\) thỏa mãn \(\sqrt {AB.AC}  = R\sqrt 3 .\) Khi đó vị trí của \(B,\,C\) trên \(\left( O \right)\) để diện tích \(\Delta ABC\) lớn nhất là:

Cho đường thẳng $d:y = x + 2;d':y =  - 2x + 5$. Gọi $M$ là giao điểm của $d$ và $d'$ . $A$ và $B$ lần lượt là giao điểm của $d$ và $d'$ với trục hoành. Khi đó diện tích tam giác $AMB$ là:

Với \(x;\,\,y;\,\,z\) là các số thực thỏa mãn \(x + y + z + xy + yz + zx = 6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(P = \sqrt {4 + {x^4}}  + \sqrt {4 + {y^4}}  + \sqrt {4 + {z^4}} \).

Cho phương trình: \({x^2} - 2mx + 2m - 1 = 0\).

Tìm $m$ để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(2\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) - 5{x_1}{x_2} =  - 1\).