Câu hỏi:
2 năm trước
Cho phương trình bậc hai: \({x^2} - 2px + 5 = 0\) có $1$ nghiệm \({x_1} = 2\)
Tìm giá trị của $p$ và nghiệm \({x_2}\) còn lại:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Thay \(x = 2\) vào phương trình đã cho ta được: \(4 - 4p + 5 = 0 \Leftrightarrow 4p = 9 \Leftrightarrow p = \dfrac{9}{4}\).
Thay \(p = \dfrac{9}{4}\) vào phương trình đã cho ta được: \({x^2} - \dfrac{9}{2}x + 5 = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - 9x + 10 = 0 \Leftrightarrow (x - 2)(2x - 5) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm còn lại là \({x_2} = \dfrac{5}{2}\).
Hướng dẫn giải:
Thay nghiệm \({x_1} = 2\) vào phương trình đã cho để tìm $p$.
Thay giá trị $p$ tìm được vào phương trình, phân tích thành phương trình tích với nhân tử là \((x - 2)\) để tìm nghiệm còn lại.
