Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau \(38\,km\) . Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau $2$ giờ. Hỏi vận tốc của người thứ nhất, biết rằng đến khi gặp nhau, người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai \(2\,km\) ?
Trả lời bởi giáo viên
Gọi vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là $x,y\,\,\,\left( {{\rm{km/h}},\,\,x,y > 0} \right)$
Quãng đường người thứ nhất đi được khi gặp nhau là $2x$ $\left( {km} \right)$
Quãng đường người thứ hai đi được đến khi gặp nhau là $2y\,\,\left( {km} \right)$
Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 38\\2x - 2y = 2\end{array} \right. $
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 9\end{array} \right.$ (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của người thứ nhất là $10\,\,\left( {{\mathop{\rm km}\nolimits} /h} \right)$.
