hai đội công nhân làm chung một công việc thì hoàn thành trong 8 h Nếu đội 1 làm riêng trong 6 giờ và chuyển đi làm việc khác và đội 2 làm tiếp trong 12 giờ thì xong công việc Hỏi mỗi đội làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc

Đáp án:đội1 :0,75h

           đội2 :1.5h

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (giờ) là thời gian đội 1 hoàn thành công việc nếu làm 1 mình

Gọi `y` (giờ) là thời gian đội 2 hoàn thành công việc nếu làm 1 mình

ĐK: `x,y>0`

Trong 1 giờ đội 1 làm được: `1/x` (công việc)

Trong 1 giờ đội 2 làm được: `1/y` (công việc)

Cả 2 đội làm chung thì hoàn thành trong 8 h, ta có phương trình:

   `8*1/x+8*1/y=1`(1)

Đội 1 làm riêng trong 6 giờ và chuyển đi làm việc khác và đội 2 làm tiếp trong 12 giờ thì xong công việc, ta có phương trình:

   `6*1/x+12*1/y=1`(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

`{(8*1/x+8*1/y=1),(6*1/x+12*1/y=1):}` `<=>{(24*1/x+24*1/y=3),(12*1/x+24*1/y=2):}` `<=>{(12*1/x=1),(8*1/x+8*1/y=1):}` `<=>{(x=12),(8*1/12+8*1/y=1):}` `<=>{(x=12(thoả)),(y=24(thoả)):}`

Vậy đội 1 làm một mình thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc

      đội 2 làm một mình thì trong 24 giờ sẽ hoàn thành công việc