Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình :
\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x + 1}}{3} - \dfrac{{y + 1}}{4} = \dfrac{{4x - 2y + 2}}{5}\\\dfrac{{2x - 3}}{4} - \dfrac{{y - 4}}{3} = - 2x + 2y - 2\end{array} \right.\)
cũng là nghiệm của phương trình \(6mx - 5y = 2m - 66\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x + 1}}{3} - \dfrac{{y + 1}}{4} = \dfrac{{4x - 2y + 2}}{5}\\\dfrac{{2x - 3}}{4} - \dfrac{{y - 4}}{3} = - 2x + 2y - 2\end{array} \right.\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}40x + 20 - 15y - 15 = 48x - 24y + 24\\6x - 9 - 4y + 16 = - 24x + 24y - 24\end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8x - 9y = - 19\\30x - 28y = - 31\end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}120x - 135y = - 285\\120x - 112y = - 124\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{11}}{2}\\y = 7\end{array} \right.$
Thay $x = \dfrac{{11}}{2};y = 7$ vào phương trình \(6mx - 5y = 2m - 66\) ta được
$6m.\dfrac{{11}}{2} - 5.7 = 2m - 66$
$\Leftrightarrow 31m = -31$ $\Leftrightarrow m = -1.$
Hướng dẫn giải:
Bước 1 : Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 2 : Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình chưa tham số $m$ để tìm $m$
