Cho đường thẳng $d:y = x + 2;d':y = - 2x + 5$. Gọi $M$ là giao điểm của $d$ và $d'$ . $A$ và $B$ lần lượt là giao điểm của $d$ và $d'$ với trục hoành. Khi đó diện tích tam giác $AMB$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Xét phương trình hoành độ giao điểm của ${d_1};{d_2}$
$x + 2 = - 2x + 5 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow {d_1} \cap {d_2}$ tại $ M(1;3)$
Gọi $H$ là chân đường vuông góc kẻ từ $M$ tới $Ox$. Suy ra $MH = 3$
$d \cap Ox$ tại $ A( - 2;0) \Rightarrow OA = 2$
$d' \cap Ox$ tại $ B\left( {\dfrac{5}{2};0} \right) \Rightarrow OB = \dfrac{5}{2}$
$\Rightarrow AB = OA+OB=2 + \dfrac{5}{2} = \dfrac{9}{2}$
${S_{MAB}} = \dfrac{1}{2}AB.MH = \dfrac{1}{2}.\dfrac{9}{2}.3 = \dfrac{{27}}{4}\,(dvdt)$
Hướng dẫn giải:
- Xác định giao điểm 2 đường thẳng đã cho
- Dựng đường cao của tam giác được tạo thành
- Tính độ dài các đoạn thẳng
- Tính diện tích tam giác.
