Cho hai đường tròn $\left( {O;20cm} \right)$ và $\left( {O';15cm} \right)$ cắt nhau tại $A$ và$B$. Tính đoạn nối tâm $OO'$, biết rằng$AB = 24cm$ và $O$ và $O'$ nằm cùng phía đối với $AB$ .
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: $AI = \dfrac{1}{2}AB = 12\,\ cm$
Theo định lý Pytago ta có
$O{I^2} = O{A^2}-A{I^2} = 256$ $ \Rightarrow $ $OI = 16 \,\ cm$ và $O'I = \sqrt {O'{A^2} - I{A^2}} = 9 \,\ cm$
Do đó: $OO' = OI-O'I = 16-9 = 7\left( {cm} \right)$ .
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau và định lý Pytago
Câu hỏi khác
Điền vào các vị trí $\left( 1 \right);\left( 2 \right)$ trong bảng sau ($R$ là bán kính của đường tròn, $d$ là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :
|
$R$ |
$d$ |
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn |
|
$5cm$ |
$\,4\,cm$ |
...............$\left( 1 \right)$................... |
|
$8cm$ |
...$\left( 2 \right)$... |
Tiếp xúc nhau |
