Ôn tập chương 8

Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính của hình cầu đều bằng $R.$ Tính các chiều cao ${h_1}$ của hình trụ và ${h_2}$  của hình nón theo $R.$

Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính của hình cầu đều bằng $R.$ Tính các chiều cao ${h_1}$ của hình trụ và ${h_2}$  của hình nón theo $R.$

Một hình nón có bán kính đáy bằng $2\,cm,$ chiều cao bằng đường kính một hình cầu. Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao hình nón.

Cho hai hình trụ. Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy bằng nửa bán kính đáy của hình trụ thứ hai và có chiều cao gấp bốn lần chiều cao của hình trụ thứ hai. Tỉ số các thể tích của hình trụ thứ nhất và hình trụ thứ hai bằng:

Tính thể tích của một hình nón cụt có các bán kính đáy bằng $4 cm$ và $7cm$, chiều cao bằng $11 cm.$

Tính bán kính của một hình cầu biết thể tích của hình cầu bằng $123\,\left( {c{m^3}} \right)$ (làm tròn đến số thập phân thứ nhất). Lấy $\pi  = 3,14.$

Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính chiều cao hình trụ biết bán kính hình trụ là $1cm.$

Một hình nón có bán kính đáy bằng  $r$ và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của hình nón theo $r.$

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $960\;c{m^2}$ , chu vi đáy bằng $48\,\left( {cm} \right).$  Đường sinh của hình nón đó bằng

Một hình cầu được đặt khít bên trong một hình trụ, biết đường kính hình cầu là $20\,cm.$

Tính thể tích hình trụ.