Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương

  •   

I. Sơ đồ tư duy Liên hệ giữa phép nhân phép chia và phép khai phương

Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương - ảnh 1

II. Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương

1. Các kiến thức cần nhớ

Định lý

Với hai số a,b không âm, ta có ab=a.b.

Với hai biểu thức A,B không âm ta có A.B=A.B

Đặc biệt với biểu thức A không âm ta có (A)2=A2=A

Ví dụ: 9.16=9.16=32.42=3.4=12

Định lý

Với số a không âm và số b dương , ta có ab=ab.

Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có AB=AB

Ví dụ: 94=94=3222=32

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Phương pháp:

Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương

Với hai biểu thức A,B không âm ta có A.B=A.B

Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có AB=AB

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Phương pháp:

-Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương

Với hai biểu thức A,B không âm ta có A.B=A.B

Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có AB=AB

-Áp dụng hằng đẳng thức  A2=|A|.

Dạng 3: Giải phương trình

Phương pháp:

Sử dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương để đưa phương trình đã cho về các dạng quen thuộc

*A=B{B0A=B2.    

* A=B{B0(hayA0)A=B

Câu hỏi trong bài