Câu hỏi:
2 năm trước
Rút gọn biểu thức $\sqrt {{a^4}.{{\left( {2a - 1} \right)}^2}} $ với $a \ge \dfrac{1}{2}$ ta được
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
$\sqrt {{a^4}.{{\left( {2a - 1} \right)}^2}} = \sqrt {{a^4}} .\sqrt {{{\left( {2a - 1} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {{a^2}} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {2a - 1} \right)}^2}} $
$= \left| {{a^2}} \right|.\left| {2a - 1} \right| = {a^2}.\left( {2a - 1} \right)$
(vì $a \ge \dfrac{1}{2} \Rightarrow 2a - 1 \ge 0 $
$\Rightarrow \left| {2a - 1} \right| = 2a - 1$)
Hướng dẫn giải:
-Sử dụng công thức khai phương một tích: Với hai số $a,b$ không âm, ta có $\sqrt a .\sqrt b = \sqrt {ab} $
-Sử dụng hằng đẳng thức $\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|$
