Câu hỏi:
2 năm trước
Khẳng định nào sau đây đúng về nghiệm ${x_0}$ của phương trình \(\dfrac{{9x - 7}}{{\sqrt {7x + 5} }} = \sqrt {7x + 5} \)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Điều kiện: $7x + 5 > 0 \Leftrightarrow x > - \dfrac{5}{7}$
Với điều kiện trên ta có \(\dfrac{{9x - 7}}{{\sqrt {7x + 5} }} = \sqrt {7x + 5} \)$ \Rightarrow 9x - 7 = {\left( {\sqrt {7x + 5} } \right)^2} $
$\Leftrightarrow 9x - 7 = 7x + 5 $
$\Leftrightarrow 2x = 12 \Leftrightarrow x = 6\,\left( {TM} \right)$
Vậy nghiệm của phương trình là ${x_0} = 6 \Leftrightarrow 5 < {x_0} < 7$
Hướng dẫn giải:
-Tìm điều kiện xác định
-Sử dụng hằng đẳng thức ${\left( {\sqrt A } \right)^2} = A$ khi $A > 0$ để đưa phương trình về dạng đã biết.
-So sánh điều kiện rồi kết luận nghiệm.
