Câu hỏi:
2 năm trước
Rút gọn \(A = \dfrac{{\sqrt {25 + x - 10\sqrt x } }}{{\sqrt {25 + x + 10\sqrt x } }}\)với \(x \ge 25\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Điều kiện: \(x \ge 25.\)
Với \(x \ge 25 \Rightarrow \sqrt x \ge 5 \Rightarrow \sqrt x - 5 \ge 0.\)
\(A = \dfrac{{\sqrt {25 + x - 10\sqrt x } }}{{\sqrt {25 + x + 10\sqrt x } }} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt x - 5} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt x + 5} \right)}^2}} }}\)\( = \dfrac{{\left| {\sqrt x - 5} \right|}}{{\left| {\sqrt x + 5} \right|}} = \dfrac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 5}}\) \(\left( {do\,\,\,\sqrt x - 5 \ge 0} \right)\)
Hướng dẫn giải:
- Biến đổi \(25 + x - 10\sqrt x = {\left( {\sqrt x - 5} \right)^2},\)\(25 + x + 10\sqrt x = {\left( {\sqrt x + 5} \right)^2}\)
- Rút gọn \(A\)
