Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 - Tuần 5

TUẦN 5 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

ĐỐI XỨNG TRỤC

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) 48x^3{y}^3-32x^2{y}^2;$

$b) ax-bx+ab-x^2;$

$c) 12a^{2}b-18a{b}^2-30b^2;$

$d) 27a^2\left(b-1\right)-9a^3\left(1-b\right).$

Bài 2: Tìm x, biết:

$a) 5\left(x+3\right)-2x\left(3+x\right)=0;$

$b) 6x\left(x^2-2\right)-\left(2-x^2\right)=0;$

$c) 4x\left(x-2013\right)-x+2013=0;$

$d) {\left(x+1\right)}^2=x+1.$

Bài 3: Chứng minh rằng  với mọi số nguyên a thì $a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)$ chia hết cho 6.

Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau:

$a) A=2m\left(n-p\right)+\left(p-n\right)\left(m+q\right)$ với m = 18,3 ; n = 24,6  ; p = 10,6 ; q = -31,7.

$b) B=\left(a-b\right)\left(b+c\right)+b\left(b-a\right)$ với a = 0,86 ; b = 0,26 ; c = 1,5.

$c) C=a\left(b-c\right)+2\left(c-b\right)$ với a = 2 ; b = 1,007 ; c = -0,006.

Bài 5: Tính:

$a) A=\frac{{298}^3+{48}^3}{346}-298.48$

$b) B=\frac{{526}^3-{474}^3}{52}+526.474$

Bài 6: Cho $\widehat{xOy}<{90}^o,$ điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua điểm Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy.

a)     Chứng minh OBC là tam giác cân

b)    Cho $\widehat{xOy}={70}^o.$ Tính $\widehat{BOC}$

Bài 7: Cho hai điểm A và B nằm cùng phía đối với đường thằng d. Gọi M và N là hai điểm đối xứng với A và B qua d.

a)     Tứ giác ABNM là gì?

b)    BM cắt d tại C, lấy điểm D bất kì trên d ($D\ne C).$ 

Chứng minh $BD + MN > BC + CA$

Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB < CD, DA cắt CB tại I

a)     Chứng minh IAB là tam giác cân

b)    Chứng minh $\Delta IB\mathrm{D}=\Delta IAC$ 

c)     AC cắt BD tại K. Chứng minh $\Delta K\mathrm{AD}=\Delta KBC$ 

d)    Chứng minh IK là trục đối xứng của hình thang ABCD.

Bài 9: Vẽ hình đối xứng với hình đã cho qua đường thẳng d.

Bài 10: Cho hai điểm A và B nằm cùng phía đối với đường thẳng a. Hãy tìm trên a một điểm M sao cho $AM + MB$ là bé nhất.