Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 - Tuần 28

TUẦN 28 – ÔN TẬP CHƯƠNG III (TIẾP THEO)

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Bài 1: Giải các phương trình sau:

$a) 4{\left(x-1\right)}^2=9x^2$

$b) 45{\left(2x-1\right)}^2=5{\left(2x-1\right)}^2{\left(x-2\right)}^2$

$c) 2{\left(x-3\right)}^2=7x^2-63$

$d) 12-3{\left(x-2\right)}^2=\left(x+2\right)\left(1-3x\right)+2$

Bài 2: Giải các phương trình sau:

$a)\frac{x+1}{x-1}=\frac{3x-2}{3x+1}$

$b)\frac{1}{x+2}+\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=$$\frac{x+2}{x^2-x-2}$

$c)\frac{x-3}{4}=\frac{2}{x+4}$

$d) x-\frac{1}{x}=\frac{5x+3}{5}$

Bài 3: Giải các phương trình sau:

$a)\frac{x^2+1}{x+1}+\frac{x^2+2}{x-2}=-2$

$b)\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2\left(x+1\right)}=$$\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}$

$c)\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{2}{x^2-4}=$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}$

$d)\frac{x+5}{x^2-5x}+\frac{x-5}{2x^2-10x}=$$\frac{x+25}{2x^2-50}$

Bài 4: Một người mua 7kg vừa cam vừa quýt hết 50 nghìn đồng. Biết rằng cam 8 nghìn đồng một ki-lô-gam còn quýt 5 nghìn đồng một ki-lô-gam. Hỏi người đó mua bao nhiêu ki-lô-gam cam?

Bài 5: Trên quãng đường AB dài 60km, một người đi xe đạp từ A đến B rồi quay trở lại A. Nhưng sau khi đi từ B được 1 giờ, người đó nghỉ 20 phút rồi tiếp tục về A với vận tốc tăng hơn trước 4km/h. Biết rằng thời gian đi và về bằng nhau. Tính vận tốc lúc đi.

Bài 6: Một học sinh lớp 8 kết luận rằng:

Khi hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Kết luận trên đúng hay sai? Vì sao?

Bài7: Để đo chiều cao AH (hình 40) của một cái cây bằng bóng nắng trên mặt đất người ta dùng cọc và xác định được:

Bóng của cây AC = 9m;

Bóng của cọc BC = 0,6m;

Chiều cao của cọc BK = 1,2m.

Tính chiều cao của cây.

Bài 8: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B(hình 41) , trong đó B không tới được, người ta thực hiện như sau:

- Dùng giác kế vạch trên mặt đất đường AC vuông góc với AB.

- Dùng giác kế xác định điểm D sao cho B, C, D thẳng hàng.

- Dùng giác kế xác định điểm E trên AC sao cho DE$\perp$AC.

Đo AC, DE, EC ta xác định được AB. Hãy giải thích vì sao.

Bài 9: Để đo khoảng cách giữa 2 điểm A và B (hình 43), trong đó không tới được A, người ta tiến hành như sau:

- Chọn chỗ đất bằng phẳng, vạch đoạn thắng BC (BC=a)

- Dùng giác kế đo các góc $\widehat{ABC}=\alpha , \widehat{ACB}=\beta$

- Vẽ trên giấy tam giác A’B’C’ có B’C’=b, $\widehat{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=\alpha ,$$\widehat{A\text{'}C\text{'}B\text{'}}=\beta$

Hãy giải thích vì sao nếu biết được A’B’ thì ta tính được AB.

Bài 10: Bóng của cái cây trên mặt đất dài 36m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,6m. Tính chiều cao của cây.