Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 - Tuần 10

188 lượt xem

Bài trước

Bài sau

TUẦN 10 – CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐA SẮP XẾP

HÌNH THOI

Bài 1: Thực hiện phép chia:

$a) (- 3 x^{3} + 5 x^{2} - 9 x + 15) :$ $(- 3 x + 5);$

$b) (5 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} - 4 x - 8) :$ $(x - 1);$

$c) (5 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x + 8) :$ $(x + 2);$

$d) (x^{4} - 2 x^{3} + 2 x - 1) :$ $(x^{2} - 1) .$

Bài 2: Làm phép chia bằng cách áp dụng hằng đẳng thức:

a) $(x^{8} - 2 x^{4} y^{4} + y^{8}) :$ $(x^{2} + y^{2});$

b) $(64 x^{3} + 27) :$ $(16 x^{2} - 12 x + 9);$

c) $(x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27) :$ $(x^{2} - 6 x + 9);$

d) $(x^{3} y^{6} z^{9} - 1) :$ $(x y^{2} z^{3} - 1) .$

Bài 3: Tìm x, biết:

a) $(4 x^{4} + 3 x^{3}) : (- x^{3}) +$ $(15 x^{2} + 6 x) : 3 x = 0;$

b) $(x^{2} - \frac{1}{2} x) : 2 x - {(3 x - 1)}^{2} :$ $(3 x - 1) = 0;$

c) $(42 x^{3} - 12 x) : (- 6 x) +$ $7 x (x + 2) = 8;$

d) $(25 x^{2} - 10 x) : (- 5 x) :$ $3 (x - 2) = 4 .$

Bài 4:Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi làm phép chia:

a) $(13 x + 41 x^{2} + 35 x^{3} - 14) :$ $(5 x - 2);$

b) $(16 x^{2} - 22 x + 15 - 6 x^{3} + x^{4}) :$ $(x^{2} - 2 x + 3);$

c) $(6 x + 2 x^{3} - 5 - 11 x^{2}) :$ $(- x + 2 x^{2} + 1) .$

Bài 5: Tìm dư trong phép chia đa thức $f (y) = y^{243} + y^{81} +$ $y^{27} + y^{9} + y^{3} + y$ cho đa thức $g (y) = y^{2} - 1 .$

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. N là điểm đối xứng với M qua E.

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi

c) Biết $M D = 4 c m,$ $M E = 3 c m$ . Tính độ dài đoan thẳng NC

Bài 7: Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm M , trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM=CN

a) Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?

b) Chứng minh $B D ⊥ M N$

c) Biết $\hat{A} = 60^{o}$ , M và N là trung điểm của AD và CD. Tính số đo góc BMN.

Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa B và C. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở E. Qua M kẻ đường thẳng song song AC, cắt AB ở D.

a) Tứ giác ADME là hình gì?

b) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì tứ giác ADME là hình thoi?

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật?

Bài 9: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyền BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H là trung điểm của IB, K là trung điểm của IC.

a) Chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hành ?

b) Nếu các đường trung tuyền BM và CN vuông góc với nhau thì tứ giác MNHK là hình gì?

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình chữ nhật.

Bài 10: Cho hình bình hành ABCD, có $A D = 2 A B$ . M là trung điểm của AD. Từ C kẻ CE vuông góc với AB. Từ M kẻ MF vuông góc với CE cắt BC tại N.

a) Tứ giác MNCD là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác MEC là tam giác gì? Vì sao?

c) Chứng minh $\hat{B A D} = 2 . \hat{A E M}$

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau