Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 - Tuần 29

233 lượt xem

Bài trước

Bài sau

TUẦN 29 – LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

LIÊN HỆ GIỮA THÚ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

LUYỆN TẬP

Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

$a) a + 2 \leq a - 2$ với mọi số thực a

$b) 3 (a + 2) \leq 3 (a - 2)$ với mọi số thực a

$c) a - 15 \geq a - 20$ với mọi số thực a

$d) a (- a + 2) \leq a (2 - a)$ với mọi số thực a

Bài 2: Tìm một giá trị của x để cho thấy mỗi khẳng định sau là sai:

$a) x + 2 \leq 10 + 2 x$

$b) x \leq x^{2}$

$c) 2 x + 15 \geq x - 20$

$d) x - 36 \leq 15 x$

Bài 3: Chứng tỏ rằng:

$a) x^{2} + 2013 > 0 (\forall x \in R)$

$b) x^{2} + 2 x + 3 > 0 (\forall x \in R)$

$c) 5 + 2 x - x^{2} \leq 6 (\forall x \in R)$

$d) 2 x - x^{2} \leq 1 (\forall x \in R)$

Bài 4: Cho ví dụ cụ thể để chứng tỏ các khẳng định sau đây là sai:

a)Nếu $a > b, c > d$ thì $a - c > b - d$

b) Nếu $a > b$ thì $a^{2} > b^{2}$

c) Nếu $a > b$ thì $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

d) Nếu $a b > 0$ thì $a > 0$ và $b > 0$

Bài 5: Cho x,y $\in Q$ , m và n là các số nguyên dương.

Chứng minh: Nếu $0 < x < 1$ và $m > n$ thì $x^{m} < x^{n} .$

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, BI là đường phân giác ( I $\in A C)$ . Kẻ CH vuông góc với đường thẳng BI ( H $\in B I) .$

a) Chứng minh $∆ A B I ~ ∆ H C I$

b) Chứng minh $∆ B H C ~ ∆ C H I$

c) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài các cạnh AI, IC.

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH, AH. Chứng minh:

a) $∆ A B H ~ ∆ C A H$

b) $∆ A B M ~ ∆ C A Q$

c) $A M ⊥ C N$

Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm; BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.

a) Chứng minh $∆ A H B ~ ∆ B C D$

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH

c) Tính diện tích tam giác AHB

Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E.

a) Chứng minh $∆ B C E ~ ∆ D B E$ ;

b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh $B C^{2} = C H . B D$ ;

c) Tính tỉ số diện tích của tam giác CEH và diện tích của tam giác DEB;

d) Chứng minh ba đường OE, BC, DH đồng quy.

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại P và Q. Đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC tại D, Cho biết AP = 6cm, AQ = 8cm, BP = 4cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng PQ, QC, BC.

b) Tính diện tích hình bình hành BPQD.

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau