Bài tập cuối tuần Toán lớp 8

230 lượt xem

TUẦN 2 - NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

HÌNH THANG CÂN

Bài 1: Tính:

$a) {(3 b + \frac{5 a}{6})}^{2}$

$b) {(5 x - y)}^{2}$

$c) (2 a + b - 5) (2 a - b + 5)$

$d) (x^{2} + \frac{2}{5} y) (x^{2} - \frac{2}{5} y)$

Bài 2: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

$a) a^{2} - 6 a + 9$

$b) \frac{1}{4} x^{2} + 2 x y^{2} + 4 y^{4}$

Bài 3: Rút gọn biểu thức:

a) ${(a + 1)}^{2} - {(a - 1)}^{2} - 3 (a + 1) (a - 1);$

b) ${(m^{3} - m + 1)}^{2} + {(m^{2} - 3)}^{2} - 2 (m^{2} - 3) (m^{3} - m + 1) .$

Bài 4: Tìm x, biết:

a) $(3 x - 5) (5 - 3 x) + 9 {(x + 1)}^{2} = 30;$

b) ${(x + 4)}^{2} - (x + 1) (x - 1) = 16 .$

Bài 5: So sánh hai số A và B:

a) $A = (3 + 1) (3^{2} + 1) (3^{4} + 1)$ $(3^{8} + 1) (3^{16} + 1)$ và $B = 3^{32} - 1$ ;

b) $A = 2011.2013$ và $B = 2012^{2} .$

Bài 6: Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD) có $\hat{D} = 70^{o}$

a) Tính số đo các góc $\hat{B}; \hat{C}; \hat{A}$

b) Kẻ đường cao AH và BK của hình thang. Chứng minh DH = CK

Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ phân giác BE, CF của các góc B và C.

a) Chứng minh tam giác AEF cân

b)
Chứng minh $∆$ BFC = $∆$ CEB

c) Chứng minh BFEC là hình thang cân

Bài 8: Cho hình 3. Tính độ dài các cạnh và đường chéo của hình thang cân ABCD ( độ dài cạnh hình vuông là 1cm.

Ảnh đính kèm

Bài 9: Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD). Hai tia phân giác của hai góc C và D cắt nhau tại K thuộc đáy AB. Chứng minh:

a) Tam giác ADK cân tại A; tam goác BKC cân tại B

b) AD + BC = AB

Bài 10: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có CD = AD + BC. Gọi K là giao điểm của tia phân giác góc A với đáy CD. Chứng minh:

a) AD = DK

b) Tam giác BKC cân tại C

c) BK là tia phân giác góc B

Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 - Tuần 2