Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 - Tuần 17

TUẦN 17- PHÉP NHÂN CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- LUYỆN TẬP HÌNH

Bài 1: Thực hiện phép tính:

$a)\frac{5x-5}{{\left(x+1\right)}^2}.\frac{3+3x}{20-20x}$

$b)\frac{6-2y}{y^2+4y+4}.\frac{y^3+2y^2}{y^8-9y^6}$

$c)\frac{x^2{y}^2-4y^2}{4xy}.\frac{x^{2}y}{2xy-x^{2}y}$

$d)\frac{x^4-y^4}{x^2+y^2-2xy}.\frac{x-y}{xy+x^2}$

Bài 2: Tính:

$a)\frac{x^3-y^3}{2y}.\left[\frac{2y}{4-2y-2x+xy}+\frac{2xy+4y}{\left(x-y\right)\left(x^2-4\right)}\right]$

$b)\frac{x-6}{2y}.\frac{3x^2-3x+3}{x^2-36}+$c$\frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3x}{x^2-36}$

$c)\left(\frac{7y+1}{y^2-7y}+\frac{7y-1}{y^2+7y}\right).$$\frac{y^2-49}{y^2+1}$                                                                                     

$d)\frac{x^2+y^2}{x+y}.\frac{{\left(x-y\right)}^2}{x^2}-$$\frac{y^2}{x+y}.\frac{{\left(x-y\right)}^2}{x^2}$

Bài 3: Tính:

$a)\frac{x^2+y^2-xy}{x^2-y^2}:\frac{x^3+y^3}{x^2+y^2-2xy}$

$b)\frac{a^2-x^2}{a-b}.\left(x-\frac{ax}{a+x}\right):\frac{a^2-ax}{a^2-b^2}$

Bài 4: Tính:

$A=\frac{\left(1+\frac{2013}{1}\right)\left(1+\frac{2013}{2}\right)\left(1+\frac{2013}{3}\right)\dots \left(1+\frac{2013}{1000}\right)}{\left(1+\frac{1000}{1}\right)\left(1+\frac{1000}{2}\right)\left(1+\frac{1000}{3}\right)\dots \left(1+\frac{1000}{2013}\right)}$

Bài 5: Cho biểu thức 

$P=\left(\frac{x}{x^2-25}-\frac{x-5}{x^5+5x}\right):\frac{10x-25}{x^2+5x}+\frac{x}{5-x}$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.

b) Rút gọn P

c) Tìm x để $P = 2013$

d) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.

Bài 6: Cho tam giác ABC trung tuyến AM (hình 18).

Chứng minh $S_{ABM}=S_{ACM}=\frac{1}{2}{S}_{ABC}$

Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD=8cm, AB=9cm. Các điểm M, N trên đường chéo BD sao cho BM=MN=ND. Tính diện tích tam giác CMN.

Bài 8: Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A.( Hình 19). Biết $S_{MNPQ}=484c{m}^2.$Tính $S_{ABC}$

Bài 9: Cho tam giác ABC, góc A tù, M là trung điểm của BC, Kẻ $MD\perp AC\left(D\in AC\right),$$AE\perp AC\left(E\in BC\right)$.

a) So sánh $S_{ABC}$ và $S_{CDE}$                               

b) Cho $S_{ABC}=52c{m}^2.$Tính $S_{CDE}$

Bài 10: Để tính diện tích tam giác cân, người Ai Cập cổ lấy nửa đáy nhân với cạnh bên. Nếu một tam giác cân có cạnh đáy 4m, cạnh bên 10m thì sai số trong cách tính trên so với cách tính đúng là bao nhiêu phần trăm?.