Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 - Tuần 1

TUẦN 1– NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC–NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

TỨ GIÁC – HÌNH THANG

Bài 1: Tính:

$a) 5x^2\left(-3x^3+2x-1\right);$                     

$b) \left(2x^2-\frac{1}{3}xy+y^2\right)\left(-3x^3\right)$

Bài 2: Chứng tỏ rằng mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

$A=\left(x^2-2\right)\left(x^2+x-1\right)-$$x\left(x^3+x^2-3x-2\right);$

$B=2\left(2x+x^2\right)-x^2\left(x+2\right)+$$\left(x^3-4x+3\right).$

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A=a^2\left(a+b\right)-b\left(a^2-b^2\right)+2013$, với a = 1; b = -1;

b) $B=m\left(m-n+1\right)-n\left(n+1-m\right)$, với $m=-\frac{2}{3};$$n=-\frac{1}{3}.$

Bài 4:Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 42.

Bài 5: Cho ba số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0. Hãy so sánh ba số:

$A=a\left(a+b\right)\left(c+a\right);$     

$B=b\left(b+c\right)\left(a+b\right);$       

$C=c\left(c+a\right)\left(b+c\right).$

Bài 6:  Tính số đo x trong các hình vẽ sau:

a) 

b) 

c) 

Bài 7: Tính các góc của hình thang ABCD (AB//CD) biết:

$\hat{A}=\hat{D}+{40}^o$và $\hat{B}=2\hat{C}$ 

Bài 8: Cho tứ giác ABCD biết : $\hat{A}:\hat{B}:\widehat{C }:\hat{D}=1:2:3:4$

a)     Tính các góc của tứ giác

b)    Chứng minh AB//CD

c)     AD cắt BC tại E. Tính các góc của tam giác EDC.

Bài 9: Tứ giác ABCD có AB=BC và AC là phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Bài 10: Cho tứ giác ABCD, biết : $\hat{B}=\hat{A}+{20}^o;$$\hat{C}=3\hat{A};$$\hat{D}-\hat{C}={20}^o$

a)     Tính các góc của tứ giác ABCD

b)    Tứ giác ABCD có phải  hình thang không? Vì sao?