Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 - Tuần 32

TUẦN 32 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP THEO)

DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ

Bài 1: Giải các bất phương trình sau:

$a)\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}<\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x$

$b)\frac{1}{2}\left(x-\frac{2}{3}\right)>-\frac{1}{4}x+\frac{5}{6}$

$c)-\frac{3}{4}x+\frac{2}{3}>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}x$

$d)-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2}x-2\right)<\frac{1}{6}-\frac{2}{5}x$

Bài 2: Giải các bất phương trình sau:

$a)\frac{1}{2}x+\frac{2}{5}<\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x$

$b)\frac{3}{2}\left(x-\frac{2}{3}\right)>\frac{1}{5}x+\frac{5}{6}$

$c)\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}<\frac{3}{4}-\frac{4}{7}x$

$d)\frac{2}{5}\left(\frac{1}{6}x-5\right)>\frac{1}{3}x-\frac{3}{4}$

Bài 3: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

$a)\frac{3}{4}x-x\left(2x-1\right)>$$25-2x\left(x+3\right)$                

$b)2013-{\left(x-8\right)}^2\ge$$3x-x\left(x+10\right)$

$c)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)-10\le$$6x^2-4\left(x+1\right)$

$d){\left(x+1\right)}^2-3\left(x+2\right)<$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5x$

Bài 4: Giải các bất phương trình sau:

$a)\frac{3x+16}{8}\ge \frac{x-2}{4}+\frac{x}{5}$     

$b)\frac{4x+1}{5}-\frac{x-5}{9}\ge \frac{1}{2}-\frac{3-x}{5}$

$c) 2\left(x-3\right)-3\left(2x+1\right)<3\left(x-1\right)+5$

$d) \left(3x-1\right)\left(2x+3\right)\le 2{\left(x-1\right)}^2+2\left(1-2x\right)\left(1-x\right)$

Bài 5: Giải và biện luận với bất phương trình sau:

$a) \left(a-2\right)x\ge \left(2a-1\right)x-3$ (a là tham số)

$b)\frac{a\left(x-2\right)}{6}+\frac{x-a}{3}>\frac{x+1}{2}$ (a là tham số)

Bài 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=3cm, AA’=4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đó.

Bài 7: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=4cm, AA’=10cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích lăng trụ đó.

Bài 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BH=9cm, với BH là đường cao của $∆ABC$, A’C’=16cm, AA’=20cm. Tính thể tích hình lăng trụ đó. (Hình 49)

Bài 9: Một hình lăng trụ đứng ABC.DEF  (hình 50) có đáy là một tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ là 9cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.

a) Tính độ dài cạnh BC;

b) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng;

c) Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng;

d) Tính diện tích của hình lăng trụ đứng.

Bài 10: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ (hình 51) có đáy là hình thoi cạnh 6cm, góc $\widehat{BAD}={60}^o$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AA’, CC’.

a) Tứ giác B’MDN là hình gì?\

b) Khi tứ giác B’MDN là hình vuông, tính thể tích của hình lăng trụ.