Chúng tôi giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 12 Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức lớp 12.
Giải bài tập Toán lớp 12 Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức
Trả lời câu hỏi giữa bài
Trả lời câu hỏi 1 trang 134 SGK Giải tích 12: Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi
là biến), hãy tính:
;
;
Lời giải:
Trả lời câu hỏi 2 trang 135 SGK Giải tích 12: Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý
, hãy tính
Lời giải:
Trả lời câu hỏi 3 trang 135 SGK Giải tích 12: Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức.
Phương pháp giải:
Phép cộng và nhân số phức có đầy đủ tính chất của phép cộng, nhân số thực.
Lời giải:
* Các tính chất của phép cộng:
- Giao hoán:
- Kết hợp:
* Các tính chất của phép nhân:
- Giao hoán:
- Kết hợp:
* Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:
Câu hỏi và bài tập (trang 135, 136 SGK Giải tích 12)
Bài 1 trang 135 SGK Giải tích 12: Thực hiện các phép tính sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Phương pháp giải:
Lời giải:
a)
b)
c)
d)
Bài 2 trang 136 SGK Giải tích 12: Tính
, biết:
a)
b) .
c)
d)
Phương pháp giải:
Lời giải:
a)
,
b)
c)
d)
Bài 3 trang 136 SGK Giải tích 12: Thực hiện các phép tính sau:
a) ;
b) ;
c)
d)
Phương pháp giải:
Lời giải:
a)
b)
c)
d)
Bài 4 trang 136 SGK Giải tích 12: Tính
.
Nêu cách tính với là một số tự nhiên tuỳ ý.
Phương pháp giải:
Phân tích , sử dụng quy ước .
Lời giải:
.
Ta có:
Với thì
Với thì
Với thì
Với thì
Vậy .
Bài 5 trang 136 SGK Giải tích 12: Tính:
a) ;
b)
Phương pháp giải:
Sử dụng các hằng đẳng thức:
với lưu ý rằng .
Lời giải:
a)
b)
Lý thuyết Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức
Kiến thức cơ bản
;
;
.
Nhận xét
- Phép cộng và phép nhân số phức được thực hiện tương tự như đối với số thực, với chú ý .
- Với mọi , ta có:
(với )
=
.
Sơ đồ tư duy về số phức