Tổng và hiệu của hai vectơ

Sách chân trời sáng tạo

Đổi lựa chọn

  •   
Câu 21 Trắc nghiệm

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Khi đó: |OA+OB|=

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Dựng hình bình hành OAEB và gọi M là giao điểm của ABOE.

Ta có: |OA+OB|=|OE|=OE=2OM=a

Câu 22 Trắc nghiệm

Cho tam giác ABC, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Ta có: |GABGCG|=|GA+GB+GC|=|0|=0.

Câu 23 Trắc nghiệm

Cho lục giác đềuABCDEFO là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

AB+CD+FE=AB+BO+FE=AO+OD=AD0.

Câu 24 Trắc nghiệm

Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MAMB+MC=0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có: MAMB+MC=0BA+MC=0MC=AB

Vậy: M là điểm sao cho tứ giác BAMClà hình bình hành.

Câu 25 Trắc nghiệm

Cho ΔABC vuông tại AAB=3, AC=4. Véctơ CB+AB có độ dài bằng

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Dựng hình bình hành ABCD tâm E

Ta có: CB+AB=DA+DC=DB

|CB+AB|=|DB|=DB=2EB=2AE2+AB2=213

Câu 26 Trắc nghiệm

Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MA+BM+MC=0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

MA+BM+MC=0MA+BC=0BC=AM

Vậy M là điểm sao cho tứ giác BAMClà hình bình hành.

Câu 27 Trắc nghiệm

Cho lục giác đều ABCDEFO là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Ta có:

OA+OCEO=OB+OE=0AđúngBCEF=BC+FE=AO+OD=ADBđúngOAOE=EAEBOC=EB+CO=EB+BA=EAOAOE=EBOCCđúng

AB+CDEF=AB+BOOA

=AOOA=2AO0

Hay D sai.

Câu 28 Trắc nghiệm

Cho hình thang ABCDAB song song với CD. Cho AB=2a;CD=a. Gọi O là trung điểm của AD. Khi đó :

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Dựng hình bình hành OBFC tâm E. Khi đó

|OB+OC|=|OF|=OF=2OE=AB+CD=3a.

Câu 29 Trắc nghiệm

Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: |MA+MB|=|MC+MB| là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

GọiI,J lần lượt là trung điểm của ABBC. Khi đó:

|MA+MB|=|MC+MB|2|MI|=2|MJ|MI=MJ

Vậy M nằm trên đường trung trực của IJ.

Chú ý khi giải:

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A sau khi có đẳng thức độ dài MI=MJ là sai.