Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 1

Chọn câu sai.

Viết biểu thức $\left( {\dfrac{y}{2} + 6} \right)\left( {\dfrac{{{y^2}}}{4} - 3y + 36} \right)$ dưới dạng tổng hai lập phương

Hãy chọn câu sai

Cho tam giác $ABC,$ đường cao $AH$ . Gọi $I$ là trung điểm của $AC,E$ là điểm đối xứng với $H$ qua $I$. Tứ giác $AECH$ là hình gì?

Cho ${x^2} + ax + x + a = \left( {x + a} \right).\left( {...} \right)$ Biểu thức thích hợp điền vào dấu $...$ là

Thu gọn biểu thức $\dfrac{1}{9}{x^2}{y^3}:{\left( { - 3xy} \right)^2}$ ta được

Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?

Cho $27{x^3} - 0,001 = \left( {3x - 0,1} \right)\left( {...} \right)$ . Biểu thức thích hợp điền vào dấu $...$ là

Cho $B = {\left( {{x^2} + 3} \right)^2} - {x^2}\left( {{x^2} + 3} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)$. Chọn câu đúng.

Chọn câu đúng.

Chọn câu đúng.

Cho hình vuông có chu vi $28\,cm$ . Độ dài cạnh hình vuông là:

Chia đơn thức ${\left( { - 3x} \right)^5}$ cho đơn thức ${\left( { - 3x} \right)^2}$ ta được kết quả là

Cho  ${x^2} - 4xy + 4{y^2} - 4 = \left( {x - my + 2} \right)\left( {x - 2y - 2} \right)$ với $m \in \mathbb{R}$ . Chọn câu đúng

Hãy chọn câu đúng. Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nếu.

Biết phần dư của phép chia đa thức $\left( {{x^5} + {x^3} + {x^2} + 2} \right)$ cho đa thức $\left( {{x^3} + 1} \right)$ là số tự nhiên $a$ . Chọn câu đúng.

So sánh $A = 2019.2021.a$ và $B = \left( {{{2019}^2} + 2.2019 + 1} \right).a$  (với $a > 0$)

Biểu thức $E = {x^2} - 20x + 101$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

Tìm giá trị $x$ thỏa mãn  $2x\left( {x - 3} \right) - \left( {3 - x} \right) = 0$

Cho ${x^6} - 1 = \left( {x + A} \right)\left( {x + B} \right)\left( {{x^4} + {x^2} + C} \right)$, biết $A,\,B,C$ là các số nguyên. Khi đó $A + B + C$ bằng

Tính giá trị của biểu thức $B = {x^6} - 2{x^4} + {x^3} + {x^2} - x$ khi ${x^3} - x = 6$

Ta có $(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24 = \left( {{x^2} + 7x + a} \right)\left( {{x^2} + 7x + b} \right)$ với $a,\,b$ là các số nguyên và $a < b$ . Khi đó  $a - b$ bằng

Thương của phép chia

$\left( {9{x^4}{y^3} - 18{x^5}{y^4} - 81{x^6}{y^5}} \right):\left( { - 9{x^3}{y^3}} \right)$ là đa thức có bậc là:

Xác định hằng số $a$ và $b$ sao cho $\left( {{x^4} + ax + b} \right) \vdots \left( {{x^2} - 4} \right)$:

Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân, biết rằng hai đường chéo vuông góc với nhau và đường cao của nó bằng $10cm$ .

Cho hình bình hành $ABCD$ . Gọi $I,{\rm{ }}K$ theo thứ tự là trung điểm của $CD,{\rm{ }}AB$ . Đường chéo $BD$ cắt $AI,{\rm{ }}CK$ theo thứ tự ở $E,{\rm{ }}F$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho tứ giác $ABCD$, lấy $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD,DA.$ Tứ giác $ABCD$ cần có điều kiện gì để $MNPQ$ là hình chữ nhật.

Cho tứ giác $ABCD$ . Gọi $E,F,G$$,H$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CD,DA$ . Các đường chéo $AC,BD$ của tứ giác $ABCD$ phải có điều kiện gì thì $EFGH$ là hình thoi?

Cho hình vuông $ABCD$ . Trên các cạnh $AB,BC,CD,DA$ lần lượt lấy các điểm $E,F,G,H$ sao cho $AE = BF = CG = DH$ . Tứ giác $EFGH$ là hình gì?

Cho ${\left( {a + b + c} \right)^2} + 12 = 4\left( {a + b + c} \right) + 2\left( {ab + bc + ca} \right)$. Khi đó

Phân tích đa thức $A = ab\left( {a + b} \right) - bc\left( {b + c} \right) - ac\left( {c - a} \right)$ thành nhân tử ta được

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = a;\,AD = b$ . Cho $M$ , $N$ , $P$ , $Q$ là các đỉnh của tứ giác $MNPQ$ và  lần lượt thuộc các cạnh $AB$ , $BC$ ,$CD,DA$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tứ giác $MNPQ$ .