Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 5

Các kích thước của hình hộp chữ nhật \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) là $DC = 6cm$ , $CB = 3cm$ . Hỏi độ dài của \(A'B'\) và $AD$  là bao nhiêu $cm$ ?

Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với $AB<AC$: 

Cho \(a + 8 < b\). So sánh \(a - 7\) và  \(b - 15\)

Cho  tứ giác \(ABCD\), lấy bất kỳ \(E \in BD\) . Qua \(E\) vẽ \(EF\) song song với \(AD\)( \(F\) thuộc \(AB\)), vẽ \(EG\) song song với \(DC\)(\(G\) thuộc\(BC\)). Chọn khẳng định sai.

Hai xe khởi hành cùng một lúc,  xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai $3$ giờ. Nếu gọi thời gian đi của xe thứ nhất là $x$ giờ thì thời gian đi của xe thứ hai là:

Hãy chọn câu đúng. Nếu $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $\widehat B = \widehat {D;}\,\dfrac{{BA}}{{BC}} = \dfrac{{DE}}{{DF}}$ thì:

Cho hình vẽ, trong đó $DE{\rm{//}}BC$, $AD = 12,\,\,DB = 18,\,\,CE = 30$. Độ dài $AC$ bằng:

Cho \(a > b\) khi đó

Nghiệm của bất phương trình $7(3x + 5) > 0$ là:

Phương trình \({x^2} + x = 0\) có số nghiệm là

Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: $a$, $2a$, $\dfrac{a}{2}$ thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao $6$ cm, cạnh đáy  $4$ cm là

Tính diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều dưới đây:

Cho $\Delta DHE \backsim\Delta ABC$ với tỉ số đồng dạng $\dfrac{2}{3}$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 (I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của $\Delta DHE$ và $\Delta ABC$ là $\dfrac{2}{3}$.

(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của $\Delta ABC$ và $\Delta DHE$ là $\dfrac{2}{3}$.

(III) Tỉ số diện tích của $\Delta ABC$ và $\Delta DHE$ là $\dfrac{2}{3}$.

(IV) Tỉ số diện tích của $\Delta DHE$ và $\Delta ABC$ là $\dfrac{4}{9}$.

Phương trình \(\dfrac{x}{{x - 5}} - \dfrac{3}{{x - 2}} = 1\)  có nghiệm là

Cho $a,b$ bất kì. Chọn câu đúng.

Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình $m(2x + 1) < 8$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\) là:

Chọn khẳng định đúng.

Cho phương trình \(\left( 1 \right)\): \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{x - 2}} = 0\) và phương trình \(\left( 2 \right)\): \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{5x - 2}}{{4 - {x^2}}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng.

Biết \({x_0}\) là nghiệm nhỏ nhất của phương trình

\(\dfrac{1}{{{x^2} + 4x + 3}} + \dfrac{1}{{{x^2} + 8x + 15}} + \dfrac{1}{{{x^2} + 12x + 35}} + \dfrac{1}{{{x^2} + 16x + 63}} = \dfrac{1}{5}.\) Chọn khẳng định đúng.

Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số $1$  vào đằng trước ta được số $A$  có năm chữ số, nếu viết them chữ số $4$  vào đằng sau ta được số $B$  có năm chữ số, trong đó $B$  gấp bốn lần $A$ .

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất $50$  sản phầm. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được $57$ sản phẩm một ngày. Do đó hoàn thành trước kế hoạch $1$  ngày và còn vượt mức $13$  sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{2} + \dfrac{{x - 1}}{3} - \dfrac{{x - 1}}{6} = 2\) có tập nghiệm là

Với \(a,b\) bất kỳ. Chọn khẳng định sai.

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi \(a > 0,b > 0:\)

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5{x^2}$ là

Tích các nghiệm của  phương trình $|{x^2} + 2x - 1| = 2$ là

Chọn câu trả lời đúng: Cho hình bên, biết \(DE{\rm{//}}AC\), tìm \(x\) :

Giải phương trình \({\left| {x - 3y} \right|^{2017}} + {\left| {y + 4} \right|^{2018}} = 0\) ta được nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Khi đó \(y - x\)  bằng

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, N là điểm trên đoạn thẳng AM. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. Chọn khẳng định đúng nhất.

Tích các nghiệm của phương trình: \(\left( {{x^2} - 3x + 3} \right)\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) = 2{x^2}\) là