Đề kiểm tra giữa học kì 2 - Đề số 2

Chọn câu sai:

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{3 - x}}{{x - 2}}$ là

Phương trình nào sau đây không phải phương trình bậc nhất một ẩn?

Nếu tam giác $ABC$ có $MN$ // $BC$  (với $M\in AB, N\in AC)$ thì

Hãy chọn câu đúng. Tỉ số $\dfrac{x}{y}$ của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là $cm$ .

Cho $\Delta DHE \backsim\Delta ABC$ với tỉ số đồng dạng $\dfrac{2}{3}$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 (I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của $\Delta DHE$ và $\Delta ABC$ là $\dfrac{2}{3}$.

(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của $\Delta ABC$ và $\Delta DHE$ là $\dfrac{2}{3}$.

(III) Tỉ số diện tích của $\Delta ABC$ và $\Delta DHE$ là $\dfrac{2}{3}$.

(IV) Tỉ số diện tích của $\Delta DHE$ và $\Delta ABC$ là $\dfrac{4}{9}$.

Cho tam giác ABC có $AB = 12cm,\;AC = 18cm,\;BC = 27cm.$ Điểm $D$  thuộc cạnh $BC$  sao cho

$CD = 12\,cm$ . Tính độ dài $AD$ .

Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:

Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với $AB<AC$: 

Cho $\Delta ABC$$\backsim$$\Delta IKH$. Có bao nhiêu khẳng định đúng  trong các khẳng định sau:

(I) $\dfrac{{HI}}{{AC}} = \dfrac{{KH}}{{BC}} = \dfrac{{KI}}{{AB}};$         

(II) $\dfrac{{AB}}{{IK}} = \dfrac{{AC}}{{HI}} = \dfrac{{BC}}{{KH}};$       

(III) $\dfrac{{AC}}{{IH}} = \dfrac{{AB}}{{KI}} = \dfrac{{BC}}{{IK}}.$

Cho $\Delta ABC$, đường phân giác góc $B$ cắt $AC$ tại $D$ và cho biết $AB = 10{\rm{ }}cm,{\rm{ }}BC = 15{\rm{ }}cm,{\rm{ }}AD = 6{\rm{ }}cm.$ Tính $AC =$ ?

Chỉ ra câu sai?

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$, đường cao $CE$. Tính $AB$, biết $BC = 24$cm và $BE = 9$cm.

Cho  tứ giác $ABCD$, lấy bất kỳ $E \in BD$ . Qua $E$ vẽ $EF$ song song với $AD$( $F$ thuộc $AB$), vẽ $EG$ song song với $DC$($G$ thuộc$BC$). Chọn khẳng định sai.

Cho $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta MNP$. Biết $AB = 5cm,BC = 6cm,MN = 10cm,MP = 5cm$. Hãy chọn câu đúng:

Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là $45\,m$ . Biết chiều dài hơn chiều rộng $5\,m$ . Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là $x$ $\left( {x > 0;\,{\rm{m}}} \right)$ thì Phương trình của bài toán là

Hãy chọn câu trả lời đúng. Nếu tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $A'B'C'$ theo tỉ số $k$ thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có

Cho biết $2x - 2 = 0$ . Tính giá trị của $5{x^2} - 2$ .

Phương trình $\dfrac{{3x - 5}}{{x - 1}} - \dfrac{{2x - 5}}{{x - 2}} = 1$ có  số nghiệm là

Cho $\Delta ABC$, $AE$ là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Cho hình thang $ABCD$  ($AB\,{\rm{//}}\,CD$) có $\widehat {ADB} = \widehat {BCD}$, $AB = 2cm$ , $BD = \sqrt 5 \,cm$, ta có:

Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất là $15$ km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là $x$ (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:

Số ${x_0}$ được gọi là nghiệm của phương trình $A\left( x \right) = B\left( x \right)$ khi

Gọi ${x_1}$ là nghiệm của phương trình ${x^3} + 2{\left( {x - 1} \right)^2} - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^3} + x - 4 - \left( {x - 4} \right)$ và ${x_2}$ là nghiệm của phương trình $x + \dfrac{{2x - 7}}{2} = 5 - \dfrac{{x + 6}}{2} + \dfrac{{3x + 1}}{5}$. Tính ${x_1}.{x_2}$

Tìm m để phương trình $\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} + 8 = 43$ có nghiệm $x =  - 7$.

Số nghiệm của phương trình $\dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 3}} - \dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x - 3}}$ là

Một đội máy cày dự định cày $40$  ha ruộng $1$  ngày. Do sự cố gắng, đội đã cày được $52$  ha mỗi ngày. Vì vậy, chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn $2$  ngày mà còn cày vượt mức được $4$ ha nữa. Tính diện tích ruộng đội phải cày theo dự định.

Một hình chữ nhật có chu vi $372m$  nếu tăng chiều dài $21m$  và tăng chiều rộng $10m$  thì diện tích tăng $2862\,{m^2}.$  Chiều dài của hình chữ nhật là:

Cho tam giác $ABC$  cân tại $A$ , đường phân giác trong của  góc $B$ cắt $AC$ tại $D$ và cho biết $AB = 15$ $cm$ , $BC = 10cm$ . Khi đó $AD =$ ?

Cho tam giác $ABC$ , điểm $M$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $\dfrac{{MB}}{{MC}} = \dfrac{1}{2}.$ Đường thẳng đi qua M và song song với $AC$ cắt $AB$ ở $D$ . Đường thẳng đi qua $M$ và song song với $AB$ cắt $AC$ ở $E$ . Biết chu vi tam giác $ABC$ bằng $30\,cm$ . Chu vi của các tam giác $DBM$ và $EMC$ lần lượt là

Tứ giác $ABCD$ có $AB = 8\,cm,BC = 15\,cm,CD = 18\,cm,AD = 10\,cm,BD = 12\,cm.$

Chọn câu đúng nhất:

Cho tam giác nhọn ABC có $\widehat C = {40^0}$. Vẽ hình bình hành $ABCD$ . Gọi $AH,AK$ theo thứ tự là các đường cao của các tam giác $ABC,ACD$ . Tính số đo $\widehat {AKH}$ .

Tam giác ABC có $\widehat A = 2\widehat B$, $AB = 11\,{\rm{cm}}$, $AC = 25\,{\rm{cm}}$. Tính độ dài cạnh $BC$ .

Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng ?

Cho đoạn $AC$ vuông góc với $CE.$ Nối $A$ với trung điểm $D$ của $CE$ và $E$ với trung điểm $B$ của $AC,{\rm{ }}AD$ và $EB$ cắt nhau tại $F.$  Cho $BC = CD = 15{\rm{ }}cm.$ Tính diện tích tam giác $DEF$ theo đơn vị $c{m^2}$ ?

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, N là điểm trên đoạn thẳng AM. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. Chọn khẳng định đúng nhất.

Cho phương trình: $\left( {4{m^2} - 9} \right)x = 2{m^2} + m - 3$ . Tìm m để phương trình có vô số nghiệm

Biết rằng phương trình ${\left( {{x^2} - 1} \right)^2} = 4x + 1$ có nghiệm lớn nhất là ${x_0}$ . Chọn hẳng định đúng.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $E$ là trung điểm của $AB.$ Tia $DE$ cắt $AC$ ở $F,$ cắt $CB$ ở $G.$ Chọn câu đúng.