Đề kiểm tra 45 phút chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức - Đề số 1

Kết quả của phép chia \(\left( {6x{y^2} + 4{x^2}y - 2{x^3}} \right):2x\) là

Phân tích đa thức \({x^8} + 4\) thành hiệu hai bình phương, ta được

Chọn câu đúng.

Thương và phần dư của phép chia đa thức \(2{x^3} - 3{x^2} - 3x - 2\) cho đa thức \({x^2} + 1\) lần lượt là

Cho \(2x\left( {3x - 1} \right) - 3x\left( {2x - 3} \right) = 11\) .Kết quả \(x\) bằng:

Thương của phép chia đa thức \(\left( {3{x^4} - 2{x^3} + 4x - 2{x^2} - 8} \right)\) cho đa thức \(\left( {{x^2} - 2} \right)\)  có hệ số tự do là

Viết biểu thức \(\left( {{x^2} + 3} \right)\left( {{x^4} - 3{x^2} + 9} \right)\) dưới dạng tổng hai lập phương.

Chọn câu sai.

Cho $B = {\left( {{x^2} + 3} \right)^2} - {x^2}\left( {{x^2} + 3} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)$. Chọn câu đúng.

Đa thức \({x^2} + x - 2ax - 2a\) được phân tích thành

Chọn  câu sai.

Cho \(\left( {27{x^3} + 27{x^2} + 9x + 1} \right):{\left( {3x + 1} \right)^2} = \left( {...} \right)\) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

Gọi \(x\) là giá trị thỏa mãn \(\left( {3x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) = 3x\left( {x - 9} \right) - 3\). Khi đó

Biểu thức \({\left( {a - b - c} \right)^2}\) bằng

Biểu thức \(K = {x^2} - 6x + {y^2} - 4y + 6\) có giá trị nhỏ nhất là

Cho \(P = {\left( {4x + 1} \right)^3} - \left( {4x + 3} \right)\left( {16{x^2} + 3} \right)\) và \(Q = {\left( {x - 2} \right)^3} - x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + 6x\left( {x - 3} \right) + 5x\)

Chọn câu đúng.

Rút gọn biểu thức \(M = \left( {2x + 3} \right)\left( {4{x^2} - 6x + 9} \right) - 4\left( {2{x^3} - 3} \right)\) ta được giá trị của \(M\) là

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \({\left( {x - 3} \right)^2} - 9{\left( {x + 1} \right)^2} = 0\) ?

Giá trị của biểu thức $D = {x^3}-{x^2}y-x{y^2} + {y^3}$ khi \(x = y\) là

Gọi \({x_1};{x_2}\,\left( {{x_1} > {x_2}} \right)\) là hai giá trị thỏa mãn \({x^2} + 3x - 18 = 0\). Khi đó \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) bằng

Giá trị số tự nhiên \(n\) để phép chia \({x^{2n}}:{x^4}\) thực hiện được là:

Tìm \(a\) và \(b\) để đa thức \(f\left( x \right) = {x^4} - 9{x^3} + 21{x^2} + ax + b\) chia hết cho đa thức \(g\left( x \right) = {x^2} - x - 2\)

Để đa thức \({x^3} + a{x^2} - 4\) chia hết cho \({x^2} + 4x + 4\) thì giá trị của \(a\) là

Cho biết \({x^3} = 2p + 1\)  trong đó \(x\) là số tự nhiên, \(p\) là số nguyên tố. Tìm \(x.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {x^2} + 2{y^2} - 2xy + 2x - 10y\)