Câu hỏi:
2 năm trước

Giá trị của biểu thức $D = {x^3}-{x^2}y-x{y^2} + {y^3}$ khi \(x = y\) là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

$D = \left( {{x^3} + {y^3}} \right)-xy\left( {x + y} \right) $$= \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - xy\left( {x + y} \right) $$= \left( {x + y} \right)\left( {{x^2}-xy + {y^2}-xy} \right)$$ = \left( {x + y} \right)[\left( {x\left( {x-y} \right)-y\left( {x-y} \right)} \right] $$= \left( {x + y} \right){\left( {x-y} \right)^2}$

Vì \(x = y\)\( \Leftrightarrow x - y = 0\)  nên \(D = \left( {x + y} \right){\left( {x - y} \right)^2} = 0\) .

Hướng dẫn giải:

- Phân tích \(D\) thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức và nhóm hạng tử thích hợp.

- Sử dụng giả thiết \(x = y\) để tính giá trị của $D$ .

Giải thích thêm:

Một số em có thể phân tích sai hằng đằng thức thành \({x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\) nên không ra kết quả.

Câu hỏi khác