Đề kiểm tra 45 phút chương 2: Phân thức đại số - Đề số 2

Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức \(\dfrac{{{x^3} - 8}}{{......}} = \dfrac{{{x^2} + 2x + 4}}{{3x}}\) là:

Phân thức \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) là kết quả của phép tính nào dưới đây?

Các phân thức \(\dfrac{1}{{4x - 12}};\dfrac{1}{{4x + 12}};\dfrac{4}{{9 - {x^2}}}\) có mẫu chung là:

Kết quả gọn nhất của tích \(\dfrac{{10{x^3}}}{{11{y^2}}}.\dfrac{{121{y^5}}}{{25x}}\)  là

Điền vào chỗ trống: $\dfrac{{2x - 6}}{{x + 3}} - .... = \dfrac{{x + 1}}{2}$.

Phép tính \(\dfrac{2}{{x + 3}} - \dfrac{3}{{{x^2} - 9}}\) có kết quả là

Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức \(\dfrac{{5x}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}},\dfrac{7}{{3\left( {x + 3} \right)}}\).

Thực hiện phép tính sau: $\dfrac{{{x^3}}}{{{x^2} + 1}} + \dfrac{x}{{{x^2} + 1}}$

Kết quả rút gọn của phân thức \(\dfrac{{6{x^2}{y^3}\left( {x + 3y} \right)}}{{18{x^2}y{{\left( {x + 3y} \right)}^2}}}\) là

Rút gọn biểu thức $\dfrac{1}{{x + 2}} + \dfrac{1}{{(x + 1)(x + 2)}} + \dfrac{1}{{(x + 1)(2x + 1)}}$ ta được

Chọn câu sai.

Rút gọn \(C\) ta được

Tính giá trị biểu thức \(C\) tại \(x\) thỏa mãn \(\left| {2x + 1} \right| = 5\) .

Rút gọn phân thức \(A = \dfrac{{3\left| {x - 2} \right| - 5\left| {x - 6} \right|}}{{4{x^2} - 36{\rm{x}} + 81}}\)  với 2 < x < 6 ta được:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q = \dfrac{{18}}{{4x - 4{{\rm{x}}^2} +7}}\).

Cho $\dfrac{2}{{x + 2}} = \dfrac{{...}}{{2{x^2} + 4x}};\dfrac{1}{{2x}} = \dfrac{{...}}{{2{x^2} + 4x}}$. Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng.

Chọn câu đúng.

Tính giá trị biểu thức \(C = \dfrac{{2{x^3}{y^2}}}{{{x^2}{y^5}{z^2}}}:\dfrac{{5{x^2}y}}{{4{x^2}{y^5}}}:\dfrac{{ - 8{x^3}{y^2}{z^3}}}{{15{x^5}{y^2}}}\) khi \(x = 4;y = 1;z =  - 2\) .

Biết \(\dfrac{{{x^4} + 4{x^2} + 5}}{{5{x^3} + 5}}\,\, \cdot \,\,\dfrac{{2x}}{{{x^2} + 4}}\,\, \cdot \,\,\dfrac{{3{x^3} + 3}}{{{x^4} + 4{x^2} + 5}} = \dfrac{{...}}{{...}}\). Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là:;

Biết \(A = \left( {\dfrac{1}{{{x^2} + x}} - \dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right):\left( {\dfrac{1}{x} + x - 2} \right) = \dfrac{{...}}{{x + 1}}\) . Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống

Thực hiện phép tính sau \(\left( {\dfrac{{2x}}{{3x + 1}} - 1} \right):\left( {1 - \dfrac{{8{x^2}}}{{9{x^2} - 1}}} \right)\), ta được kết quả là:

Thực hiện phép tính \(\dfrac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}\,\, \cdot \,\,\dfrac{{3{x^2} - 3x + 3}}{{{x^2} - 36}} + \dfrac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}\,\, \cdot \,\,\dfrac{{3x}}{{{x^2} - 36}}\)  ta được kết quả là

Tìm biểu thức Q, biết: \(\dfrac{{5x}}{{{x^2} + 2x + 1}}\,\, \cdot \,\,Q = \dfrac{x}{{{x^2} - 1}}\)

Cho $x;y;z \ne 0$ thỏa mãn $x + y + z = 0$. Chọn câu đúng về biểu thức$A = \dfrac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}} + \dfrac{{yz}}{{{y^2} + {z^2} - {x^2}}} + \dfrac{{zx}}{{{z^2} + {x^2} - {y^2}}}$.

Cho \(a,b,c\) thỏa mãn \(abc = 2017\). Tính giá trị biểu thức sau

                        \(Q = \dfrac{{2017a}}{{ab + 2017a + 2017}} + \dfrac{b}{{bc + b + 2017}} + \dfrac{c}{{ac + 1 + c}}.\)