Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 3

Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:

Hai xe khởi hành cùng một lúc,  xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai $3$ giờ. Nếu gọi thời gian đi của xe thứ nhất là $x$ giờ thì thời gian đi của xe thứ hai là:

Hãy chọn câu đúng. Tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là $cm$ .

Tam giác $ABC$  vuông tại $A$ có đường cao $AH$ . Cho biết $AB = 3cm$ ; $AC = 4cm$ . Tính độ dài các đoạn thẳng  $HA, HB.$

Cho \(\Delta ABC\), lấy 2 điểm $D$ và $E$ lần lượt nằm bên cạnh $AB$ và $AC$ sao cho \(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}\). Kết luận nào sai?

Chọn khẳng định đúng.

Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: $a$, $2a$, $\dfrac{a}{2}$ thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

Cho \(\Delta ABC\), \(AE\) là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Có bao nhiêu cạnh song song với cạnh $AB$

Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều có các cạnh đáy bằng $6cm$  và $8cm$ , chiều cao của mặt bên bằng $5cm$ .

So sánh $m$  và $n$ biết $m-\dfrac{1}{2} = n$

Nếu tam giác $ABC$ có $MN$ // $BC$  (với \(M\in AB, N\in AC)\) thì

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(x \ge 8\) trên trục số, ta được

Tính giá trị của $x$  trong hình dưới đây:

Phương trình \(2x - 3 = 12 - 3x\) có bao nhiêu nghiệm?

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{3 - x}}{{x - 2}}\) là

Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {3x + 6} \right| - 2 = 4\), biết phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Chọn khẳng định đúng.

Cho hai biểu thức : \(A = 1 + \dfrac{1}{{2 + x}}\) và \(B = \dfrac{{12}}{{{x^3} + 8}}\) . Tìm $x$  sao cho \(A = B\) .

Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được $800$  chiếc áo. Tháng Hai, tổ $1$  vượt mức $15\% $ , tổ hai vượt mức $20\% $  do đó cả hai tổ sản xuất được $945$ cái áo. Tính xem trong tháng đầu,  tổ \(1\) may được bao nhiêu chiếc áo?

Một đội máy cày dự định cày $40$  ha ruộng $1$  ngày. Do sự cố gắng, đội đã cày được $52$  ha mỗi ngày. Vì vậy, chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn $2$  ngày mà còn cày vượt mức được $4$ ha nữa. Tính diện tích ruộng đội phải cày theo dự định.

Với \(a,b\) bất kỳ. Chọn khẳng định sai.

Cho \(x + y > 1.\) Chọn khẳng định đúng

Cho hai phương trình \(4\left| {2x - 1} \right| + 3 = 15\,\,\,\left( 1 \right)\) và \(\left| {7x + 1} \right| - \left| {5x + 6} \right| = 0\,\left( 2 \right)\). Kết luận nào sau đây là đúng.

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \(\left| {2 + 3x} \right| = \left| {4x - 3} \right|\) là

Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng $8$ , hai cạnh còn lại bằng $x$ và $y$ \(\left( {x < y} \right).\) Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng $27$ , hai cạnh còn lại cũng bằng $x$ và $y$ . Tính $x$ và $y$ để hai tam giác đó đồng dạng.

Tam giác ABC có $\widehat A = 2\widehat B$, $AB = 11\,{\rm{cm}}$, $AC = 25\,{\rm{cm}}$. Tính độ dài cạnh $BC$ .

Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng ?

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đo góc \(AB'C\) .

Biết rằng phương trình \({\left( {{x^2} - 1} \right)^2} = 4x + 1\) có nghiệm lớn nhất là \({x_0}\) . Chọn hẳng định đúng.

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \(\dfrac{{1987 - x}}{{15}} + \dfrac{{1988 - x}}{{16}} + \dfrac{{27 + x}}{{1999}} + \dfrac{{28 + x}}{{2000}} > 4\) là

Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng $120\,c{m^2}$ , chiều cao bằng $6cm$ . Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.