Câu hỏi:
2 năm trước
Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng $8$ , hai cạnh còn lại bằng $x$ và $y$ \(\left( {x < y} \right).\) Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng $27$ , hai cạnh còn lại cũng bằng $x$ và $y$ . Tính $x$ và $y$ để hai tam giác đó đồng dạng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Tam giác thứ nhất có các cạnh là \(8 < x < y\)
Tam giác thứ hai có các cạnh là $x < y < 27$ .
Vì hai tam giác đồng dạng nên \(\dfrac{8}{x} = \dfrac{x}{y} = \dfrac{y}{{27}}\) ta có \(x.y = 8.27\) và \({x^2} = 8y.\)
Do đó \({x^2} = 8y = 8 \cdot \dfrac{{8.27}}{x}\)nên \({x^3} = 64.27 = {\left( {4.3} \right)^3}.\)
Vậy \(x = 12,y = 18.\)
Hướng dẫn giải:
+ Sắp xếp các cạnh của tam giác theo thứ tự tăng dần.
+ Lập tỉ lệ cạnh và tính $x,y$ .
