Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 2

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có $4$ trục đối xứng?

Cho tứ giác $ABCD$ có $BC = CD$ và $DB$ là tia phân giác của góc $D$. Chọn khẳng định đúng

Phân thức $\dfrac{{5x - 7}}{{3{x^2} + 6x}}$ xác định khi:

Chọn câu đúng.

Hình vuông là tứ giác có

Thực hiện phép tính sau $\dfrac{{2x + 5}}{{5{x^2}{y^2}}} + \dfrac{8}{{5x{y^2}}} + \dfrac{{2x - 1}}{{{x^2}{y^2}}}$, ta được kết quả là:

Chọn câu sai.

Đa thức P trong đẳng thức $\dfrac{{5{{(y - x)}^2}}}{{5{x^2} - 5xy}} = \dfrac{{x - y}}{P}$ là:

Phân thức $\dfrac{{ - 2{z^2}}}{{5y}}$ là kết quả của tích

Phân tích đa thức $mx + my + m$ thành nhân tử ta được

Chọn câu đúng.

Viết biểu thức ${x^3} - 6{x^2} + 12x - 8$ dưới dạng lập phương của một hiệu

Rút gọn đa thức $16{x^2} - 4x + \dfrac{1}{4}$ ta được kết quả nào sau đây?

Hãy chọn câu đúng:

Cho $x + y = 3$. Tính giá trị của biểu thức: $A = {x^2} + 2xy + {y^2} - 4x - 4y + 1$.

Hãy chọn câu đúng?

Cho $\Delta ABC$, $I,K$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$. Biết $AC = 10\,cm$. Ta có:

Các phân thức $\dfrac{1}{{4x - 12}};\dfrac{1}{{4x + 12}};\dfrac{4}{{9 - {x^2}}}$ có mẫu chung là:

Kết quả của tổng $\dfrac{x}{{xy - {y^2}}} + \dfrac{{2x - y}}{{xy - {x^2}}}$ là

Rút gọn phân thức $\dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2} - {c^2}}}{{a + b + c}}$ ta được phân thức có tử là

Phân tích đa thức thành nhân tử: $5{x^2} + 10xy - 4x - 8y$

Rút gọn $M$ ta được

Tính $M$ khi $x = \dfrac{1}{2}$ .

Để $M =  - 1$ thì giá trị của $x$ là

Có bao nhiêu $x$ nguyên để $M$ có giá trị nguyên.

Giá trị của biểu thức $Q = {a^3} + {b^3}$ biết $a + b = 5$ và $a.b =  - 3$.

Cho ${x_1}$ và ${x_2}$ là hai giá trị thỏa mãn $x\left( {5 - 10x} \right) - 3\left( {10x - 5} \right) = 0$ . Khi đó ${x_1} + {x_2}$ bằng

Ta có $(x - 1)(x - 2)(x + 4)(x + 5) - 27 = \left( {{x^2} + 3x + a} \right)\left( {{x^2} + 3x + b} \right)$ với $a,\,b$ là các số nguyên . Khi đó  $a + b$ bằng

Để đa thức ${x^3} + a{x^2} - 4$ chia hết cho ${x^2} + 4x + 4$ thì giá trị của $a$ là

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {x^2} - x + 1$ là:

Rút gọn phân thức $B = \dfrac{{x|x - 2|}}{{{x^3} - 5{x^2} + 6x}}$ ta được:

Cho các phân thức $\dfrac{{11x}}{{3x - 3}};\,\dfrac{5}{{4 - 4x}};\dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}}$ .

Bạn Nam nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là $6\left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2}$ .

Bạn Minh nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là $4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)$ 

Chọn câu đúng.

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức $M = \dfrac{{10}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)}} - \dfrac{{12}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}} - \dfrac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}$ với $x =  - 0,25$?

Thu gọn biểu thức $A = \dfrac{{3x + 21}}{{{x^2} - 9}} + \dfrac{2}{{x + 3}} - \dfrac{3}{{x - 3}}$ ta được

Cho tam giác $ABC$, các đường trung tuyến $BD$ và $CE$ cắt nhau ở $G$. Gọi $I,K$ theo thứ tự là trung điểm của $GB,GC$. Trong các câu sau câu nào đúng?

Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng $6\,cm$ , $8\,cm$ là:

Cho tam giác $ABC$ . Trên các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt lấy hai điểm $D$ và $E$ sao cho $BD = CE$ . Gọi $M,N,P,Q$ thứ tự là trung điểm của $BE,CD,DE$ và $BC$ . Chọn câu đúng nhất.

Cho hình thoi $ABCD$ có hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O.$ Biết $OA = 12cm$, diện tích hình thoi $ABCD$ là $168c{m^2}$. Cạnh của hình thoi là:

Cho hình vuông $ABCD,{\rm{ }}E$ là một điểm trên cạnh $CD.$ Tia phân giác của góc $BAE$ cắt $BC$ tại $M.$ Chọn câu đúng.

Cho $a,b,c$ là các số thỏa mãn điều kiện $a = b + c.$ Khi đó

Tam giác $ABC$ có hai trung tuyến $AM$ và $BN$ vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh $AM$ và $BN.$