Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 2

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có \(4\) trục đối xứng?

Cho tứ giác $ABCD$ có \(BC = CD\) và $DB$ là tia phân giác của góc \(D\). Chọn khẳng định đúng

Phân thức $\dfrac{{5x - 7}}{{3{x^2} + 6x}}$ xác định khi:

Chọn câu đúng.

Hình vuông là tứ giác có

Thực hiện phép tính sau $\dfrac{{2x + 5}}{{5{x^2}{y^2}}} + \dfrac{8}{{5x{y^2}}} + \dfrac{{2x - 1}}{{{x^2}{y^2}}}$, ta được kết quả là:

Chọn câu sai.

Đa thức P trong đẳng thức \(\dfrac{{5{{(y - x)}^2}}}{{5{x^2} - 5xy}} = \dfrac{{x - y}}{P}\) là:

Phân thức \(\dfrac{{ - 2{z^2}}}{{5y}}\) là kết quả của tích

Phân tích đa thức \(mx + my + m\) thành nhân tử ta được

Chọn câu đúng.

Viết biểu thức \({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8\) dưới dạng lập phương của một hiệu

Rút gọn đa thức \(16{x^2} - 4x + \dfrac{1}{4}\) ta được kết quả nào sau đây?

Hãy chọn câu đúng:

Cho $x + y = 3$. Tính giá trị của biểu thức: $A = {x^2} + 2xy + {y^2} - 4x - 4y + 1$.

Hãy chọn câu đúng?

Cho \(\Delta ABC\), \(I,K\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC\). Biết \(AC = 10\,cm\). Ta có:

Các phân thức \(\dfrac{1}{{4x - 12}};\dfrac{1}{{4x + 12}};\dfrac{4}{{9 - {x^2}}}\) có mẫu chung là:

Kết quả của tổng \(\dfrac{x}{{xy - {y^2}}} + \dfrac{{2x - y}}{{xy - {x^2}}}\) là

Rút gọn phân thức \(\dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2} - {c^2}}}{{a + b + c}}\) ta được phân thức có tử là

Phân tích đa thức thành nhân tử: \(5{x^2} + 10xy - 4x - 8y\)

Rút gọn \(M\) ta được

Tính \(M\) khi \(x = \dfrac{1}{2}\) .

Để \(M =  - 1\) thì giá trị của \(x\) là

Có bao nhiêu \(x\) nguyên để \(M\) có giá trị nguyên.

Giá trị của biểu thức \(Q = {a^3} + {b^3}\) biết \(a + b = 5\) và \(a.b =  - 3\).

Cho \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai giá trị thỏa mãn \(x\left( {5 - 10x} \right) - 3\left( {10x - 5} \right) = 0\) . Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng

Ta có \((x - 1)(x - 2)(x + 4)(x + 5) - 27 = \left( {{x^2} + 3x + a} \right)\left( {{x^2} + 3x + b} \right)\) với \(a,\,b\) là các số nguyên . Khi đó  \(a + b\) bằng

Để đa thức \({x^3} + a{x^2} - 4\) chia hết cho \({x^2} + 4x + 4\) thì giá trị của \(a\) là

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {x^2} - x + 1\) là:

Rút gọn phân thức \(B = \dfrac{{x|x - 2|}}{{{x^3} - 5{x^2} + 6x}}\) ta được:

Cho các phân thức \(\dfrac{{11x}}{{3x - 3}};\,\dfrac{5}{{4 - 4x}};\dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\) .

Bạn Nam nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là \(6\left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2}\) .

Bạn Minh nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là \(4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) 

Chọn câu đúng.

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(M = \dfrac{{10}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)}} - \dfrac{{12}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}} - \dfrac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) với \(x =  - 0,25\)?

Thu gọn biểu thức \(A = \dfrac{{3x + 21}}{{{x^2} - 9}} + \dfrac{2}{{x + 3}} - \dfrac{3}{{x - 3}}\) ta được

Cho tam giác $ABC$, các đường trung tuyến $BD$ và $CE$ cắt nhau ở $G$. Gọi $I,K$ theo thứ tự là trung điểm của $GB,GC$. Trong các câu sau câu nào đúng?

Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng $6\,cm$ , $8\,cm$ là:

Cho tam giác $ABC$ . Trên các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt lấy hai điểm $D$ và $E$ sao cho $BD = CE$ . Gọi $M,N,P,Q$ thứ tự là trung điểm của $BE,CD,DE$ và $BC$ . Chọn câu đúng nhất.

Cho hình thoi $ABCD$ có hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(OA = 12cm\), diện tích hình thoi $ABCD$ là \(168c{m^2}\). Cạnh của hình thoi là:

Cho hình vuông $ABCD,{\rm{ }}E$ là một điểm trên cạnh $CD.$ Tia phân giác của góc $BAE$ cắt $BC$ tại $M.$ Chọn câu đúng.

Cho \(a,b,c\) là các số thỏa mãn điều kiện \(a = b + c.\) Khi đó

Tam giác $ABC$ có hai trung tuyến $AM$ và $BN$ vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh $AM$ và $BN.$