Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) mà a=b+c nên
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
=(a+b)[(b+c)2−(b+c)b+b2]
=(a+b)(b2+2bc+c2−b2−bc+b2)
=(a+b)(b2+bc+c2)
Tương tự ta có
a3+c3=(a+c)(a2−ac+c2)
=(a+c)[(b+c)2−(b+c)c+c2]
=(a+c)(b2+2bc+c2−c2−bc+c2)
=(a+c)(b2+bc+c2)
Từ đó ta có a3+b3a3+c3=(a+b)(b2+bc+c2)(a+c)(b2+bc+c2)=a+ba+c
Hướng dẫn giải:
Sử dụng hằng đẳng thức a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) và dữ kiện đề bài để biến đổi