Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 1

Chọn câu đúng.

Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức $\dfrac{x}{{3{{\left( {x - y} \right)}^2}}},\dfrac{y}{{x - y}}$

Chọn câu sai.

Cho $56{x^2} - 45y - 40xy + 63x = \left( {7x - 5y} \right)\left( {mx + n} \right)$ với $m,\,n \in \mathbb{R}$ . Tìm $m$ và $n$

Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

Biểu thức $x - 2$ là kết quả của phép tính nào dưới đây?

Chọn câu đúng. Cho hình vẽ sau. Đường trung bình của tam giác $ABC$ là:

Cho $\dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}:\dfrac{{3{x^2} - 3x + 3}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{x - 1}}{{...}}$. Biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống là:

Điền vào chỗ trống $4{x^2} + 4x - {y^2} + 1 = \left( {...} \right)\left( {2x + y + 1} \right)$:

Hai đường chéo hình thoi có độ dài là $10\,cm$ và $24\,cm$. Độ dài cạnh hình thoi là:

Hãy chọn câu đúng?

Cho $\Delta ABC$, $I,K$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$. Biết $AC = 10\,cm$. Ta có:

Chọn câu sai.

Cho hình thoi $ABCD$ có chu vi bằng $24\,cm$, đường cao $AH$ bằng $3\,cm$. Tính $\widehat {DCA}$.

Chọn câu sai.

Viết biểu thức ${x^3} + 12{x^2} + 48x + 64$ dưới dạng lập phương của một tổng

Với $B \ne 0,\,D \ne 0$ , hai phân thức $\dfrac{A}{B}$ và $\dfrac{C}{D}$ bằng nhau khi

Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:

Chia đơn thức ${\left( { - 3x} \right)^5}$ cho đơn thức ${\left( { - 3x} \right)^2}$ ta được kết quả là

Thương của phép chia đa thức $\left( {3{x^4} - 2{x^3} + 4x - 2{x^2} - 8} \right)$ cho đa thức $\left( {{x^2} - 2} \right)$  có hệ số tự do là

Tính số đo các góc của hình bình hành $ABCD$ biết $\widehat D - \widehat C = {30^0}$. Ta được:

Rút gọn biểu thức $N = 2{x^n}\left( {3{x^{n + 2}} - 1} \right) - 3{x^{n + 2}}\left( {2{x^n} - 1} \right)$ ta được

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức $A = {\left( {3x - 2} \right)^2} + {\left( {3x + 2} \right)^2} + 2\left( {9{x^2} - 6} \right)$ tại $x =  - \dfrac{1}{3}$

Rút gọn biểu thức $M = \left( {2x + 3} \right)\left( {4{x^2} - 6x + 9} \right) - 4\left( {2{x^3} - 3} \right)$ ta được giá trị của $M$ là

Tìm giá trị $x$ thỏa mãn  $3x\left( {x - 2} \right) - x + 2 = 0$

Cho ${\left( {x + y} \right)^3} - {\left( {x - y} \right)^3}$$= A.y\left( {B{x^2} + C{y^2}} \right)$, biết $A,\,B,C$ là các số nguyên. Khi đó $A + B + C$ bằng

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $4{(x-3)^2}-(2x-1)(2x + 1) = 10$.

Giá trị số tự nhiên $n$ để phép chia ${x^n}:{x^6}$ thực hiện được là:

Để đa thức ${x^4} + a{x^2} + 1$ chia hết cho ${x^2} + 2x + 1$ thì giá trị của $a$ là

Cho $\dfrac{1}{{1 - x}} + \dfrac{1}{{1 + x}} + \dfrac{2}{{1 + {x^2}}} + \dfrac{4}{{1 + {x^4}}} + \dfrac{8}{{1 + {x^8}}} = \dfrac{{...}}{{1 - {x^{16}}}}$ . Số thích hợp điền vào chỗ trống là

Tính giá trị biểu thức $C = \dfrac{{2{x^3}{y^2}}}{{{x^2}{y^5}{z^2}}}:\dfrac{{5{x^2}y}}{{4{x^2}{y^5}}}:\dfrac{{ - 8{x^3}{y^2}{z^3}}}{{15{x^5}{y^2}}}$ khi $x = 4;y = 1;z =  - 2$ .

Cho hình thang cân $MNPQ$ ($MN$ //$PQ$) có góc $\widehat {MQP} = {45^0}$ và hai đáy có độ dài $8cm$, $30cm$. Diện tích của hình thang cân là:

Cho tam giác $ABC$, đường trung tuyến $AM$. Gọi $D$ là trung điểm của $AM,E$ là giao điểm của $BD$ và $AC,F$ là trung điểm của $EC$. Tính $AE$ biết $AC = 9cm$.

Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD.$$M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AF,CE,BF,DE$. Khi đó $MNPQ$ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $AC = 8\,cm$, điểm $M$ thuộc cạnh $BC$. Gọi $D,E$ theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ $M$ đến $AB,AC$. Chu vi của tứ giác $ADME$ bằng:

Tứ giác $ABCD$ có $AB = CD.$ Gọi $M,N$ theo thứ tự là trung đểm của $BC,AD.$ Gọi $I,K$ theo thứ tự là trung điểm của $AC,BD.$ Chọn câu đúng nhất.

Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.

Cho tam giác $ABC$, lấy $M$ thuộc $BC$ sao cho $BM = 4CM$. Hãy chọn câu đúng:

Tính diện tích mảnh đất hình thang vuông $ABCD$ có độ dài hai đáy $AB = 10\,cm;\,DC = 13\,cm;\,\widehat A = \widehat D = 90^\circ$ ( hình vẽ), biết tam giác $BEC$ vuông tại $E$ và có diện tích bằng $13,5\,c{m^2}$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {x^2} + 2{y^2} - 2xy + 2x - 10y$

Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chọn câu đúng.