Với \(B \ne 0,\,D \ne 0\) , hai phân thức \(\dfrac{A}{B}\) và \(\dfrac{C}{D}\) bằng nhau khi

${\left( {c + d} \right)^2} - {\left( {a + b} \right)^2} = \left( {c + d + a + b} \right)\left( {c + d - a + b} \right)$.

${\left( {c - d} \right)^2} - {\left( {a + b} \right)^2} = \left( {c - d + a + b} \right)\left( {c - d - a + b} \right)$.

$\left( {a + b + c - d} \right)\left( {a + b - c + d} \right) = {\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {c - d} \right)^2}$.

${\left( {c - d} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} = \left( {c - d + a - b} \right)\left( {c - d - a - b} \right)$.

\({\left( {x - y} \right)^2}\)

\(x - y\)

\(3{\left( {x - y} \right)^2}\)

\(3{\left( {x - y} \right)^3}\)

Mẫu thức chung của các phân thức \(\dfrac{{2 - a}}{{3a}};\dfrac{1}{4}\) là \(12a\).

Mẫu thức chung của các phân thức \(\dfrac{1}{{6a}};\dfrac{{4a + 1}}{{18ab}};\dfrac{{10a}}{{9b}}\) là \(18ab\).

Mẫu thức chung của các phân thức \(\dfrac{1}{{{x^2} + 2x + 1}};\dfrac{1}{{{x^2} - 1}}\) là \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\).

Mẫu thức chung của các phân thức \(\dfrac{1}{{{{\left( {x - 2y} \right)}^2}}};\dfrac{{5x}}{{{{\left( {x - 2y} \right)}^4}}};\dfrac{1}{{3x}}\) là \(3x{\left( {x - 2y} \right)^4}\).

\(m = 8;\,n = 9\).

\(m = 9;\,n = 8\).

 \(m =  - 8;\,n = 9\).

\(m = 8;\,n =  - 9\).

Hình thoi                                              

Hình vuông

Hình chữ nhật

Cả A và B.

\(\dfrac{{{x^2} + 4}}{{x - 2}} - \dfrac{{4x}}{{2 - x}}\).

\(\dfrac{{{x^2} + 4}}{{x - 2}} + \dfrac{{4x}}{{2 - x}}\).

\(\dfrac{{2x}}{{x - 2}} + \dfrac{4}{{{x^2} - 4}}\).

\(\dfrac{x}{{x - 2}} + \dfrac{2}{{x - 2}}\).

\(DE\)

\(DF\)

\(EF\)

Cả A, B, C đều đúng