Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 4

Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất là $15$ km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là \(x\) (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:

Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình $m(2x + 1) < 8$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Nếu tam giác $ABC$ có $MN$ // $BC$  (với \(M\in AB, N\in AC)\) thì

Cho tam giác  $ABC$ , $AC = 2AB$ , $AD$ là đường phân giác của tam giác $ABC$ , khi đó \(\dfrac{{BD}}{{CD}} = ?\)

Bất phương trình bậc nhất $2x - 2 > 4$ có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Tập nghiệm của bất phương trình   $3x + 7 > x + 9$ là 

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có

Chọn câu sai:

Phương trình \(2x - 3 = 12 - 3x\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho các mệnh đề  sau. Chọn câu đúng.

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Cho \(a > b\) khi đó

Hãy chọn câu đúng. Tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là $cm$ .

Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)  có \(A'C = \sqrt 3 \) . Tính thể tích của hình lập phương.

Tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng có đáy là hình ngũ giác đều cạnh 8 cm, biết rằng chiều cao của hình lăng trụ đứng là 5 cm.

Tích các nghiệm của phương trình \({x^3} + 4{x^2} + x - 6 = 0\) là

Chọn khẳng định đúng.

Lúc $7$  giờ một người đi xe máy khởi hành từ $A$  với vận tốc $30$  km/h. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ $A$  đuổi theo với vận tốc $45$ km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất?

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất $50$  sản phầm. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được $57$ sản phẩm một ngày. Do đó hoàn thành trước kế hoạch $1$  ngày và còn vượt mức $13$  sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}} - 2 = x\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{ - 7{x^2} + 4}}{{{x^3} + 1}} = \dfrac{5}{{{x^2} - x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}}\) là

Nghiệm của bất phương trình  \(\dfrac{{x + 4}}{{x + 1}} + \dfrac{x}{{x - 1}} < \dfrac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}}\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{x - 3}}{{x + 4}} < 0\) là

Tứ giác $ABCD$ có $AB = 8\,cm,BC = 15\,cm,CD = 18\,cm,AD = 10\,cm,BD = 12\,cm.$

Chọn câu đúng nhất:

Cho tam giác $ABC$ có ${\rm{ }}BC = 8{\rm{ }}cm;{\rm{ }}BH$ và $CK$ ( $H \in AC;\, K \in AB$) là hai đường trung tuyến kẻ từ $B$ và $C$. Tính độ dài đoạn $HK$.

Cho đoạn $AC$ vuông góc với $CE.$ Nối $A$ với trung điểm $D$ của $CE$ và $E$ với trung điểm $B$ của $AC,{\rm{ }}AD$ và $EB$ cắt nhau tại $F.$  Cho $BC = CD = 15{\rm{ }}cm.$ Tính diện tích tam giác $DEF$ theo đơn vị $c{m^2}$ ?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều,  $M$ là trung điểm của $BC,$ ${\rm{AA}}' = AM = a$. Thể tích của lăng trụ bằng:

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao là $4cm$ và độ dài cạnh đáy là $3cm.$

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \(\dfrac{{1987 - x}}{{15}} + \dfrac{{1988 - x}}{{16}} + \dfrac{{27 + x}}{{1999}} + \dfrac{{28 + x}}{{2000}} > 4\) là

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x + a}}{{b + c}} + \dfrac{{x + b}}{{a + c}} + \dfrac{{x + c}}{{a + b}} =  - 3\) là

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại $A,$ đường cao $AH.$ Gọi $I$ và $K$ lần lượt là hình chiếu của $H$ lên $AB$ và $AC.$ Tam giác \(AIK\) đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Cho số thực \(x\) , chọn câu đúng nhất.