Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
x+4x+1+xx−1<2x2x2−1⇔x+4x+1+xx−1<2x2(x−1)(x+1)(∗)
Điều kiện {x−1≠0x+1≠0⇔{x≠1x≠−1.
(∗)⇔(x+4)(x−1)(x−1)(x+1)+x(x+1)(x−1)(x+1)<2x2(x+1)(x−1)⇔x2+3x−4+x2+x−2x2(x−1)(x+1)<0
⇔4x−4(x−1)(x+1)<0⇔4(x−1)(x−1)(x+1)<0⇔4x+1<0 mà 4>0 nên x+1<0⇔x<−1.
Kết hợp với điều kiện ta có bất phương trình có nghiệm x<−1.
Hướng dẫn giải:
+) Với những bất phương trình chứa ẩn ở mẫu ta đặt điều kiện cho mẫu số khác 0.
+) Quy đồng mẫu thức các phân thức
+) Giải bất phương trình tìm điều kiện của x sau đó đối chiếu với điều kiện để kết luận nghiệm của bất phương trình.
Giải thích thêm:
Một số em bỏ mẫu khi giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu dẫn đến sai nghiệm