Câu hỏi:
2 năm trước

Nghiệm của bất phương trình  x+4x+1+xx1<2x2x21

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

x+4x+1+xx1<2x2x21x+4x+1+xx1<2x2(x1)(x+1)()

Điều kiện {x10x+10{x1x1.

()(x+4)(x1)(x1)(x+1)+x(x+1)(x1)(x+1)<2x2(x+1)(x1)x2+3x4+x2+x2x2(x1)(x+1)<0

4x4(x1)(x+1)<04(x1)(x1)(x+1)<04x+1<0  mà 4>0  nên x+1<0x<1.

Kết hợp với điều kiện ta có bất phương trình có nghiệm x<1.

Hướng dẫn giải:

+) Với những bất phương trình chứa ẩn ở mẫu ta đặt điều kiện cho mẫu số khác 0.

+) Quy đồng mẫu thức các phân thức

+) Giải bất phương trình tìm điều kiện của x  sau đó đối chiếu với điều kiện để kết luận nghiệm của bất phương trình.

Giải thích thêm:

Một số em  bỏ mẫu khi giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu dẫn đến sai nghiệm

Câu hỏi khác