Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, AA′=AM=a. Thể tích của lăng trụ bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b

Vì tam giác ABC là tam giác đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC.
Gọi chiều dài của cạnh tam giác ABC là x.(x>0)
⇒BM=MC=x2,AB=AC=BC=x
Xét tam giác vuông MAC, ta có:
AM2+MC2=AC2⇔a2+x24=x2⇔3x24=a2⇒x=2√33a
Vậy thể tích của hình lăng trụ là:
V=SABC.h =12.AM.BC.AA′=12a.2√33a.a=a3√33
Hướng dẫn giải:
- Áp dụng định lý Pytago và công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng.
Giải thích thêm:
- Học sinh cần nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng.
- Khi áp dụng định lý Pitago, cần xác định đúng cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông để viết biểu thức chính xác.