Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 4

Phân tích đa thức \(8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3}\) thành nhân tử ta được

Chọn câu đúng.

Chọn câu đúng.

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat A = 2\widehat B\). Số đo các góc của hình bình hành là:

Chọn  câu đúng.

Cho hình vẽ. Hãy chọn câu sai.

Tích \({\left( { - 2xy} \right)^3}y.\dfrac{1}{4}{x^2}\)  bằng

Tích \(4{a^3}b.\left( {3ab - b + \dfrac{1}{4}} \right)\) có kết quả bằng

Phân tích đa thức \(mx + my + m\) thành nhân tử ta được

Phép chia đa thức \(\left( {4{x^4} + 3{x^2} - 2x + 1} \right)\) cho đa thức \({x^2} + 1\) được đa thức dư là:

Tam giác \(ABC\) đối xứng với tam giác \(A'B'C'\) qua \(O\). Biết chu vi của tam giác \(A'B'C'\)là \(32\,cm\). Chu vi của tam giác \(ABC\) là :

Nhân tử chung của biểu thức \(30{\left( {4 - 2x} \right)^2} + 3x - 6\) có thể là

Viết biểu thức \({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64\) dưới dạng lập phương của một tổng

Chọn câu sai.

Cho tam giác $ABC$ cân tại $B$ , các đường trung tuyến $AA',BB',CC'$ . Trục đối xứng của tam giác $ABC$ là:

Cho hình bình hành \(ABEF\). Gọi \(O\) là giao điểm của \(AE\) và \(BF\). Trong các khẳng định sau:

1. \(E\) và \(A\) đối xứng nhau qua \(O\).

2. \(B\) và \(F\) đối xứng nhau qua \(O\).

3. \(E\) và \(F\) đối xứng nhau qua \(O\).

4. \(AB\) và $EF$ đối xứng nhau qua \(O\).

Có bao nhiêu  khẳng định đúng ?

Cho \(3{a^2}\left( {x + 1} \right) - 4bx - 4b \)\(= \left( {x + 1} \right)\left( {...} \right).\) 

Điền biểu thức thích hợp vào dấu \(...\)

Cho biết \(3{y^2} - 3y\left( {y - 2} \right) = 36\). Giá trị của $y$ là:

Chọn câu đúng.

Kết quả của phép chia \(({x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3}):({x^2} + {y^2})\) là

Cho \(M =  - 3\left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) + x\left( {3x - 18} \right) - 25\) ; \(N = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x - 1} \right).\)

Chọn khẳng định đúng.

Tìm \(x\) biết  \({\left( {3x - 1} \right)^2} + 2{\left( {x + 3} \right)^2} + 11\left( {1 + x} \right)\left( {1 - x} \right) = 6\).

Biểu thức \({\left( {a - b - c} \right)^2}\) bằng

Rút gọn biểu thức \(M = \left( {2x + 3} \right)\left( {4{x^2} - 6x + 9} \right) - 4\left( {2{x^3} - 3} \right)\) ta được giá trị của \(M\) là

Cho \({x_1}\)và \({x_2}\) \(\left( {{x_1} > {x_2}} \right)\)  là hai giá trị thỏa mãn \(x\left( {3x - 1} \right) - 5\left( {1 - 3x} \right) = 0\) . Khi đó \(3{x_1} - {x_2}\) bằng

Cho \(x + n = 2\left( {y - m} \right),\)

khi đó  giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - 4xy + 4{y^2} - 4{m^2} - 4mn - {n^2}\) bằng

Tìm giá trị của x thỏa mãn \(x\left( {2x - 7} \right) - 4x + 14 = 0\)

Gọi \({x_1};{x_2}\) là hai giá trị thỏa mãn \(3{x^2} + 13x + 10 = 0\). Khi đó \(2{x_1}.{x_2}\) bằng

Cho đa thức \(f(x) = {x^4} - 3{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + {\rm{ax}} + b\) và đa thức \(g(x) = {x^2} - 3{\rm{x}} + 4\). Biết \(f\left( x \right)\) chia hết cho \(g\left( x \right)\) . Khi đó tích \(a.b\) bằng

Có bao nhiêu giá trị của $x$ thỏa mãn \(\,2{x^3}\left( {2x - 3} \right) - {x^2}\left( {4{x^2} - 6x + 2} \right) = 0\)

Cho tứ giác \(ABCD\) biết số đo của các góc \(\widehat A;\,\widehat B;\,\widehat C;\,\widehat D\) tỉ lệ thuận với \(4;3;2;1\).

Khi đó số đo các góc \(\widehat A;\,\widehat B;\,\widehat C;\,\widehat D\) lần lượt là:

Cho hình thang cân $ABCD$ có đáy nhỏ$AB = 4\,cm$ , đường cao $AH = 6cm$ , và \(\widehat D = {45^ \circ }\). Độ dài đáy lớn $CD$ bằng

Cho tam giác \(ABC\), điểm \(D\) thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(AD = \dfrac{1}{2}DC\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC,I\) là giao điểm của \(BD\) và \(AM\). Tính \(AM\) biết \(IM = 3\,cm\).

Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng \(5\,cm\), \(12\,cm\) là:

Cho \(M = \left( {{x^4}{y^{n + 1}} - \dfrac{1}{2}{x^3}{y^{n + 2}}} \right):\left( {\dfrac{1}{2}{x^3}{y^n}} \right) - 20{x^4}y:5{x^2}y\,\,\,\left( {n \in \mathbb{N};x;y \ne 0} \right)\) . Chọn câu đúng.

Cho hình bình hành $ABCD$ có \(\widehat A = \alpha  > 90^\circ \) . Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều $ADE,ABF$. Tam giác \(CEF\) là tam giác gì?  Chọn câu trả lời đúng nhất

Cho biết \({x^3} = 2p + 1\)  trong đó \(x\) là số tự nhiên, \(p\) là số nguyên tố. Tìm \(x.\)

Cho \({\left( {a + b + c} \right)^2} + 12 = 4\left( {a + b + c} \right) + 2\left( {ab + bc + ca} \right)\). Khi đó

Cho các số \(x,y,z\) tỉ lệ với các số \(a,b,c\). Khi đó \(\left( {{x^2} + 2{y^2} + 3{z^2}} \right)\left( {{a^2} + 2{b^2} + 3{c^2}} \right)\) bằng

\(P = \dfrac{{2{n^3} - 3{n^2} + 3n - 1}}{{n - 1}}\). Tìm \(n \in Z\) để \(P \in Z\).