Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(x + n = 2\left( {y - m} \right),\)
khi đó giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - 4xy + 4{y^2} - 4{m^2} - 4mn - {n^2}\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(A = {x^2} - 4xy + 4{y^2} - 4{m^2} - 4mn - {n^2}\)\( = {x^2} - 2x.2y + {\left( {2y} \right)^2} - \left( {4{m^2} + 4mn + {n^2}} \right)\)
\( = {\left( {x - 2y} \right)^2} - {\left( {2m + n} \right)^2}\)\( = \left( {x - 2y + 2m + n} \right)\left( {x - 2y - 2m - n} \right)\)
Ta có \(x + n = 2\left( {y - m} \right) \)\(\Leftrightarrow x + n = 2y - 2m \)\(\Leftrightarrow x - 2y + n + 2m = 0\)
Thay \(x - 2y + n + 2m = 0\) vào \(A\) ta được \(A = 0.\left( {x - 2y - 2m - n} \right) = 0\) .
Vậy \(A = 0\) .
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng các hằng đẳng thức \({A^2} - 2AB + {B^2} = {\left( {A - B} \right)^2}\); \({A^2} + 2AB + {B^2} = {\left( {A + B} \right)^2}\)để biến đổi.
+ Sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) để phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Sử dụng giả thiết \(x + n = 2\left( {y - m} \right)\) để tính giá trị biểu thức.
Giải thích thêm:
Một số em có thể nhầm dấu khi biến đổi, chẳng hạn \({\left( {x - 2y} \right)^2} - {\left( {2m + n} \right)^2} = \left( {x - 2y + 2m + n} \right)\left( {x - 2y - 2m + n} \right)\) dẫn đến không ra đáp án.
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra giữa học kì 2 - đề số 1 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa học kì 1 - đề số 1 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa học kì 2 - đề số 2 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa học kì 1 - đề số 4 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa học kì 1 - đề số 3 Toán 8 có lời giải chi tiết
