Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có \({A^3} + {B^3} \)\( = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\) và \({A^3} - {B^3}\)\( = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\) nên A, B  đúng.

Vì \(A + B = B + A \)

\( \Rightarrow {\left( {A + B} \right)^3} \)\( = {\left( {B + A} \right)^3}\) nên C đúng.

Vì \(A - B =  - \left( {B - A} \right)\)

\( \Rightarrow {\left( {A - B} \right)^3} \)\( =  - {\left( {B - A} \right)^3}\) nên D sai.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương

\({A^3} + {B^3} \)\( = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

\({A^3} - {B^3}\)\( = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)

Câu hỏi khác