Câu hỏi:
2 năm trước
Để đa thức \({x^3} + a{x^2} - 4\) chia hết cho \({x^2} + 4x + 4\) thì giá trị của \(a\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Để \({x^3} + a{x^2}-4\) chia hết cho \({x^2} + 4x + 4\) thì \(4\left( {3-a} \right).x-4a + 12 = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4\left( {3 - a} \right) = 0\\12 - 4a = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow a = 3\).
Vậy \(a = 3\).
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
+ Sử dụng nhận xét: Nếu phép chia có phần dư \(R = 0\) thì phép chia đó là phép chia hết.
Chú ý: \(Ax + B = 0\) với \(\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\) .