Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Từ $x + y > 1$ , bình phương hai vế (hai vế đều dương) được ${x^2} + 2xy + {y^2} > 1$ (1)
Từ ${(x - y)^2} \ge 0$ suy ra ${x^2} - 2xy + {y^2} \ge 0.$(2)
Cộng từng vế (1) với (2) được $2{x^2} + 2{y^2} > 1.$
Chia hai vế cho $2$ được ${x^2} + {y^2} > \dfrac{1}{2}.$
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng các hằng đẳng thức cơ bản
+ Áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
+ Áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
