Câu hỏi:
2 năm trước

Cho \(\left( {27{x^3} + 27{x^2} + 9x + 1} \right):{\left( {3x + 1} \right)^2} = \left( {...} \right)\) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có  \(\left( {27{x^3} + 27{x^2} + 9x + 1} \right):{\left( {3x + 1} \right)^2} = {\left( {3x + 1} \right)^3}:{\left( {3x + 1} \right)^2} = 3x + 1\)

Hướng dẫn giải:

+ Đưa số bị chia thành hằng đẳng thức \({a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3}\)

+ Sử dụng quy tắc ${x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}$  với \(x \ne 0;\,m,n \in \mathbb{N};\,m \ge n\).

Giải thích thêm:

Một số em có thể nhầm hằng đẳng thức \({a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} = {\left( {a - b} \right)^3}\) dẫn đến biến đổi sai

\(27{x^3} + 27{x^2} + 9x + 1 = {\left( {3x - 1} \right)^3}\) và không ra kết quả đúng.

Câu hỏi khác