Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(K = {x^2} - 6x + {y^2} - 4y + 6\)\( = {x^2} - 2.x.3 + 9 + {y^2} - 2.y.2 + 4 - 7\)\( = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} - 7\)
Vì \({\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0;\,{\left( {y - 2} \right)^2} \ge 0;\,\forall x;\,y\) nên \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} - 7 \ge - 7\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\y - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 2\end{array} \right.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(E\) là \( - 7\) khi \(x = 3;y = 2\) .
Hướng dẫn giải:
Biến đổi \(K\) về dạng \({\left( {A - B} \right)^2} + {\left( {C - D} \right)^2} + m\) rồi đánh giá \({\left( {A - B} \right)^2} + {\left( {C - D} \right)^2} + m \ge m.\)
Dấu “=” xảy ra khi \(A = B\) và \(C = D.\)
Giá trị nhỏ nhất của \(K\) là \(m\) khi \(A = B\) và \(C = D.\)
Giải thích thêm:
Các em có thể nhầm dấu trong phép đánh gía cuối \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} - 7 \ge 7\) dẫn đến chọn D sai.
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 1: phép nhân và phép chia các đa thức - đề số 1 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 1: phép nhân và phép chia các đa thức - đề số 1 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 1: phép nhân và phép chia các đa thức - đề số 2 Toán 8 có lời giải chi tiết
