Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác nhọn ABC có \(\widehat C = {40^0}\). Vẽ hình bình hành $ABCD$ . Gọi $AH,AK$ theo thứ tự là các đường cao của các tam giác $ABC,ACD$ . Tính số đo $\widehat {AKH}$ .
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Vì $AD.AH = AB.AK$ \(( = {S_{ABCD}})\) nên \(\dfrac{{AH}}{{AK}} = \dfrac{{AB}}{{AD}} = \dfrac{{AB}}{{BC}}.\)
Ta lại có \(AB{\rm{//}}CD\,\)( vì $ABCD$ là hình bình hành) mà \(AK \bot DC \Rightarrow AK \bot AB \)\(\Rightarrow \widehat {BAK} = 90^\circ. \)
Từ đó \(\widehat {HAK} = \widehat {ABC}\) (cùng phụ với \(\widehat {BAH}\) )
Nên \(\Delta AKH\backsim\Delta BCA\)(c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {AKH} = \widehat {ACB} = 40^\circ \) .
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng công thức diện tích hình bình hành để suy ra hệ thức về cạnh. Sử dụng quan hệ từ vuông góc đến song song và mối quan hệ giữa các góc để suy ra hai góc bằng nhau.
Bước 2: Từ đó suy ra \(\Delta AKH\backsim\Delta ACB\) và tính được \(\widehat {AKH}\) .
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra giữa học kì 2 - đề số 1 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa học kì 1 - đề số 1 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa học kì 2 - đề số 2 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa học kì 1 - đề số 4 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa học kì 1 - đề số 3 Toán 8 có lời giải chi tiết
