Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(\;\;\left| {{x^2} + 2x - 1} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 2x - 1 = 2\\{x^2} + 2x - 1 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 2x - 3 = 0\\{x^2} + 2x + 1 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 3x - x - 3 = 0\\{(x + 1)^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x(x + 3) - (x + 3) = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}(x + 3)(x - 1) = 0\\x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\x - 1 = 0\\x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right..\)
Vậy nghiệm của phương trình là $x{\rm{ }} = - 3;{\rm{ }}x = \pm 1.$
Tích các nghiệm của phương trình là \(\left( { - 3} \right).1.\left( { - 1} \right) = 3.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng: Với $B(x) \ge 0$ thì
\(\left| {A(x)} \right| = B(x) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}A(x) = B(x)\\A(x) = - B(x)\end{array} \right.\)
