Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số $1$ vào đằng trước ta được số $A$ có năm chữ số, nếu viết them chữ số $4$ vào đằng sau ta được số $B$ có năm chữ số, trong đó $B$ gấp bốn lần $A$ .
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi số phải tìm $\overline {abcd} $ là $x$ . Điều kiện: $x \in N;1000 \le x \le 9999$.
Viết thêm chữ số 1 vào đằng trước ta được
$A = \overline {1abcd} = 10000 + \overline {abcd} = 10000 + x$
Viết thêm chữ số 4 vào đằng sau ta được.
$B = \overline {abcd4} = 10.\overline {abcd} + 4 = 10x + 4$
Theo đề bài $B = 4A$ nên có Phương trình
$10x + 4 = 4\left( {10000 + x} \right)$
Giải phương trình
$10x + 4 = 40000 + 4x$
$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10x - 4x = 40000 - 4\\ \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6x = 39996\\ \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 6666\end{array}$
Giá trị $x = 6666$ thỏa mãn các điều kiện nêu trên. Số phải tìm là $6666$ .
Hướng dẫn giải:
Giải theo các bước sau:
+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
+ Giải phương trình
+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận
