Cho $B = {\left( {{x^2} + 3} \right)^2} - {x^2}\left( {{x^2} + 3} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)$. Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Ta có $B = {\left( {{x^2} + 3} \right)^2} - {x^2}\left( {{x^2} + 3} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)$\( = {\left( {{x^2}} \right)^2} + 2.{x^2}.3 + {3^2} - \left( {{x^2}.{x^2} + {x^2}.3} \right) - 3\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\( = {x^4} + 6{x^2} + 9 - {x^4} - 3{x^2} - 3{x^2} + 3\) \( = 12\) .
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) , \(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} - {B^2}\) và phép nhân đa thức để khai triển và rút gọn.
Giải thích thêm:
Một số em có thể nhầm dấu ở phép biến đổi \( - 3\left( {{x^2} - 1} \right) = - 3{x^2} - 3\) dẫn đến \(B = 6\) , chọn A sai.